一道高一数学函数题设f(x)是定义在0到正无穷上的单调递增函数,f(x/y)=f(x)-f(y)1、求证:f(1)=0,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 17:24:52
一道高一数学函数题
设f(x)是定义在0到正无穷上的单调递增函数,f(x/y)=f(x)-f(y)
1、求证:f(1)=0,且f(xy)=f(x)+f(y)
2、若f(2)=1,解不等式f(x)-f[1/(x-3)]小于等于2
要有详细的证明过程.谢谢!
设f(x)是定义在0到正无穷上的单调递增函数,f(x/y)=f(x)-f(y)
1、求证:f(1)=0,且f(xy)=f(x)+f(y)
2、若f(2)=1,解不等式f(x)-f[1/(x-3)]小于等于2
要有详细的证明过程.谢谢!
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1.
令y=x
f(1)=f(x/x)=f(x)-f(x)=0
令x=1,则f(1/y)=f(1)-f(y)=-f(y)
所以f(xy)=f(x/(1/y))=f(x)-f(1/y)=f(x)+f(y)
2.
f(x)-f[1/(x-3)]
=f[x(x-3)]
令y=x
f(1)=f(x/x)=f(x)-f(x)=0
令x=1,则f(1/y)=f(1)-f(y)=-f(y)
所以f(xy)=f(x/(1/y))=f(x)-f(1/y)=f(x)+f(y)
2.
f(x)-f[1/(x-3)]
=f[x(x-3)]
一道高一数学函数题设f(x)是定义在0到正无穷上的单调递增函数,f(x/y)=f(x)-f(y)1、求证:f(1)=0,
设f(x)是定义域(0,正无穷)上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y都有f(xy)=f(x)+f
设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷)上的单调函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)
定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上递增函数
高一数学函数题 若f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).
设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷)上的单调递减函数,且f(x*y)=f(x)+f(y) f(1/3)=1
设函数f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(6)=1解不等式f(x+3)-f
设f(x)是定义在(0,正无穷)上的单调增函数,且f(x.y)=f(x)+f(y),f(3)=1 求……(见补充)
设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,f (x)=f(x/y)+f(y),f(3)=1,证明f(x)+f(
设f(x)是定义在(0,+∝)上的单调递增函数满足f(xy)=f(xy)=f(x)+f(y),f(3
f(x)是定义在(0,+无穷)的单调递增函数.满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,当f(x)+f(x-8)
设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1