高一数学(有关指数函数那课的):已知3^a=5^b=A,且1/a+2/b=2,求A的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 00:25:40
高一数学(有关指数函数那课的):已知3^a=5^b=A,且1/a+2/b=2,求A的值
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对3^a=5^b=A取对数有:a㏑3=b㏑5=㏑A ∴a=b㏑5/㏑3 ①
∵ 1/a+2/b=2,∴a=b/(2b-2)②
联立①②:b㏑5/㏑3=b/(2b-2) ∴2b-2=㏑3/㏑5 ∴b=1/2(2+㏑3/㏑5)
∴b㏑5=㏑5+1/2㏑3=㏑5+㏑√3=㏑5√3 又b㏑5=㏑A ∴A=5√3
(√ 表示根号)
∵ 1/a+2/b=2,∴a=b/(2b-2)②
联立①②:b㏑5/㏑3=b/(2b-2) ∴2b-2=㏑3/㏑5 ∴b=1/2(2+㏑3/㏑5)
∴b㏑5=㏑5+1/2㏑3=㏑5+㏑√3=㏑5√3 又b㏑5=㏑A ∴A=5√3
(√ 表示根号)
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