三角形ABC中,角A=60度,M为AC的中点,BM=2倍根号3,则AB+AC的最大值为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 03:53:39
三角形ABC中,角A=60度,M为AC的中点,BM=2倍根号3,则AB+AC的最大值为
已知在△ABC中,∠A=60°,过B点作BD⊥AC,交AC于D点,设BD=X,则在RT△ABD中,
AB=BD/sinA=X/√3/2=2√3X/3,AD=AB/2=√3X/3
又在RT△BDM中,根据勾股定理,得
DM=√(BM²-BD²)
=√(12-X²)
设AB+AC=Y AC/2=AM=AD-DM so CD=AC/2-DM=AD-2DM
Y=AB+AC=AB+AD+CD=AB+AD+(AD-2DM)=AB+2AD-2DM
Y=2√3X/3+2√3X/3-2√(12-X²)
Y-4√3X/3=-2√(12-X²)
28X²-8√3YX+3Y²-144=0
上方程未知数为X的判别式:△≥0
(-8√3Y)²-4*28*(3Y²-144)≥0
144Y²≤112*144
Y>0,
Y最大值=√112=4√7
答:(AB+AC)最大值=4√7
AB=BD/sinA=X/√3/2=2√3X/3,AD=AB/2=√3X/3
又在RT△BDM中,根据勾股定理,得
DM=√(BM²-BD²)
=√(12-X²)
设AB+AC=Y AC/2=AM=AD-DM so CD=AC/2-DM=AD-2DM
Y=AB+AC=AB+AD+CD=AB+AD+(AD-2DM)=AB+2AD-2DM
Y=2√3X/3+2√3X/3-2√(12-X²)
Y-4√3X/3=-2√(12-X²)
28X²-8√3YX+3Y²-144=0
上方程未知数为X的判别式:△≥0
(-8√3Y)²-4*28*(3Y²-144)≥0
144Y²≤112*144
Y>0,
Y最大值=√112=4√7
答:(AB+AC)最大值=4√7
三角形ABC中,角A=60度,M为AC的中点,BM=2倍根号3,则AB+AC的最大值为
三角形ABC中,角A等于六十度,M为AC的中点,BM等于2倍根号3 ,则AB+AC的最大值为
三角形ABC 中线BM M是AC中点 已知BM=2根号3角A=60º求AB+AC的最大值,求大神用向量法 AB
1.三角形ABC中,已知AB=2,AC=2倍根号2,则∠ACB的最大值为
如图,三角形ABC中,∠BAC=90度,M为AC的中点,AG⊥BM,且BG=2GM,若AB=根号6,求BM的长
在三角形ABC中 已知M是BC边上的一点 且AB=12倍根号2,AM=13,BM=7 C=60度 则AC边长为
在三角形ABC中,角B=60°,AC=根号3,则AB+BC的最大值为?
如图三角形ABC中角BAC等于90度M是AC的中点AG垂直BM且BG等于2GM求证:BC=3AG;若AB=根号6,求BM
如图三角形ABC中M为AC的中点,EC=2BE,AE,BM交
已知三角形ABC中 角A等于120度 AB等于AC BC等于4根号3 1.求三角形面积.2.若M为AC边的点求BM.
在三角形ABC中,角BAC=90度,M为AC的中点,AG垂直于BM,且BG=2GM.求证:BC=3AG;若AB=更号6,
已知三角形ABC中,A=120度,AB=AC,BC=4的根号下3.(1)求三角形ABC的面积.(2)若M为AC边的中点,