已知在圆O中,AC是弦,AD切圆O于A,AE平分角CAD,CB垂直AD,垂足为D,求角ACB的度数

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 15:00:18

连接OA,OC,设∠OCA=∠2,∠OAC=∠1,∠CAD=∠3,∠DAE=∠4,∠ACB=∠5.
∵AD为圆O的切线,∴OA⊥AD,∴∠OAD=90°,即∠1+∠3+∠4=90°
又∵∠CDA＝90°,∴∠3+∠4+∠5＝90°
由等量代换得：∠1＝∠5
又∵OC＝OA,∴∠1＝∠2,∴∠2＝∠5
∴OA‖CE
又∵∠2＝∠5,∴AC平分∠DCO
∴CA平分∠DAO,∴∠1＝∠3
又∵AD平分∠DAC,∴∠3＝∠4
由等量代换得：∠1＝∠3＝∠4
又∵∠1＋∠3＋∠4=90°,
∴∠1＝∠3＝∠4＝30°
∴∠3＋∠4＝60°
又∵∠CDA＝90°
∴∠5＝30°,即∠ACB=30°

已知在圆O中,AC是弦,AD切圆O于A,AE平分角CAD,CB垂直AD,垂足为D,求角ACB的度数如图,已知在圆O中,AC是弦,AD切圆O于点A,AE平分∠CAD,CB⊥AD,垂足为D.求∠ACB的度数如图,在△ABC中,CE平分角ACB,交AB于E,交AD于F,且AF=AE,圆心为O的圆经过A,B,D三点,求证：AC是已知AC切圆O于点A,CB顺次交圆O于点D,B,AC为6,BD为5,连结AD,AB,1.证明三角形CAD相似三角形角CB 如图已知AE切圆O为D 交弦CD的延长线于A DC平分∠BDE,CD=7 AD=12 求AC 如图,已知直线PA交圆O于A,B两点,AE是圆O的直径,C为圆O上一点,且AC平分角PAE 若AD:DC=1:3 求圆O AB为圆的直径,AC为圆O的弦,AD平分角BAC,交圆O于点D,DE垂直AC,交AC的延长线于点E,DE与圆O相切.若A 已知圆o的弦AD,CB交与点E,弧AC的度数为60,弧BD的度数为100,求角AEC的度数已知:如图,三角形ABC内接于圆O,D为BS弧的中点,AE垂直BC于E,求证:AD平分角OAE 已知AB是圆O的直径,AC为弦,且平分∠BAD,AD⊥CD,垂足为D.若AB=3,AD=4,求∠BAC的度数如图,三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD垂直BC于点D,角BAE于角CAD相等吗? 已知如图 AB为圆O的直径C为圆O上一点AD垂直于过点C的切线垂足为D 求证AC平分角DAB