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已知R为全集,A={x|log2(3-x)≤2},B={x|(13)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 19:27:06
已知R为全集,A={x|log2(3-x)≤2},B={x|(
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3
)
已知R为全集,A={x|log2(3-x)≤2},B={x|(13)
由log2(3-x)≤2=log24,因为y=log2x为增函数,所以

3−x≤4
3−x>0,解得-1≤x<3,
所以A={x|-1≤x<3},
于是CRA={x|x<-1,或 x≥3}.…(7分)
又由(
1
3)x+1≤1=(
1
3)0,
而y=(
1
3)x为减函数,所以 x+1≥0,
解得x≥-1,所以B={x|x≥-1}.…(10分)
故有(CRA)∩B={x|x≥3}.…(12分)