证明定积分,上限为2派下限为0(sinx )^ndx
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 20:20:43
证明定积分,上限为2派下限为0(sinx )^ndx
当n为奇数时值为0,当n为偶数时值为4倍的上限为2分之派下限为0的(sinx)^ndx
当n为奇数时值为0,当n为偶数时值为4倍的上限为2分之派下限为0的(sinx)^ndx
思路:利用被积函数的周期性和奇偶性
y=sinxd的周期为2π.所以,
∫[0,2π](sinx)^ndx=∫[-π,π](sinx)^ndx
当n为奇数时,被积函数是奇函数.所以原式=∫[-π,π](sinx)^ndx=0
当n为偶数时,被积函数是偶函数,所以∫[-π,π](sinx)^ndx =2∫[0,π](sinx)^ndx
同时,由sin²x的一个周期为π可知:原式=2∫[0,π](sinx)^ndx =2∫[-π/2,π/2](sinx)^ndx
=4∫[0,π/2](sinx)^ndx
y=sinxd的周期为2π.所以,
∫[0,2π](sinx)^ndx=∫[-π,π](sinx)^ndx
当n为奇数时,被积函数是奇函数.所以原式=∫[-π,π](sinx)^ndx=0
当n为偶数时,被积函数是偶函数,所以∫[-π,π](sinx)^ndx =2∫[0,π](sinx)^ndx
同时,由sin²x的一个周期为π可知:原式=2∫[0,π](sinx)^ndx =2∫[-π/2,π/2](sinx)^ndx
=4∫[0,π/2](sinx)^ndx
证明定积分,上限为2派下限为0(sinx )^ndx
求定积分∫|sinx|dx(下限0,上限为2派)
求定积分 求定积分∫|sinx|dx(下限四分之派,上限为四分之三派)
((sinx)^3-(sinx)^5)^1/2dx.定积分 上限派,下限0
求定积分上限为兀下限为0 x(sinx)^3/[1+(cosx)^2]dx
定积分∫(sinx+sin^3(x))^1/2 [上限为π下限为0]
求定积分∫(上限 派/2 下限0)sinx dx
求定积分,上限为派/2,下限为-派/2,(e^x+e^-x)ln(派-x/派+x)dx答案是0
求函x(sinx)平方的定积分,下限为0上限为1
求定积分 ∫1-(sinx)^3dx 积分下限0 上限是派
求定积分,上限2派,下限0,根号下(1+cosx)de答案为4根号2
定积分∫(sinx)∧4(cosx)∧2dx(上限为π/2,下限为0)