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在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:AE/AC=AF/AB.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 10:58:34
在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:AE/AC=AF/AB.
在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:AE/AC=AF/AB.
证明:在△ABD和△ADE中,由∠BAD=∠DAE得知这两个直角三角形相似,
有:AE/AD=AD/AB,即AE*AB=AD²
同理:直角△ADC和直角△ADF相似求得AC*AF=AD²
所以:AE*AB=AF*AC
即:AE/AF=AC/AB
是这个图片不是