一动点与定圆x²+y²+4y-32=0内切且过定点A(0,2),求动圆圆心P的轨迹方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 18:12:17
一动点与定圆x²+y²+4y-32=0内切且过定点A(0,2),求动圆圆心P的轨迹方程
定圆x²+y²+4y-32=0可化为:
x²+(y+2)²=36,它的圆心为C(0,-2),半径为6.
设动圆半径为R,动圆与定圆内切,则二者圆心距等于半径之差.
即:|PC|=6-R.
又因动圆过定点A(0,2),所以|PA|=R.
∴|PC|=6-|PA|
|PC|+|PA|=6>|AC|.
动点P在以点A和C为焦点的椭圆上,
2a=6,2c=4,焦点在y轴上,
b²=a²-c²=5
所以动圆圆心P的轨迹方程y²/9+x²/5=1.
x²+(y+2)²=36,它的圆心为C(0,-2),半径为6.
设动圆半径为R,动圆与定圆内切,则二者圆心距等于半径之差.
即:|PC|=6-R.
又因动圆过定点A(0,2),所以|PA|=R.
∴|PC|=6-|PA|
|PC|+|PA|=6>|AC|.
动点P在以点A和C为焦点的椭圆上,
2a=6,2c=4,焦点在y轴上,
b²=a²-c²=5
所以动圆圆心P的轨迹方程y²/9+x²/5=1.
一动点与定圆x²+y²+4y-32=0内切且过定点A(0,2),求动圆圆心P的轨迹方程
一动圆与定圆x^2+y^2+4y-32=0内切且过定点A(0,2),求动圆圆心P的轨迹方程
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【高中数学】一动圆与定圆x+y+4y-32=0内切且过定点A(0,2),求动圆圆心P的轨迹方程.
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