二次函数应用题,若一个矩形的周长是一个二次函数Y=0.5x^2-4x+16的顶点的横坐标与纵坐标之和的绝对值,矩形的一边
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 12:53:04
二次函数应用题,
若一个矩形的周长是一个二次函数Y=0.5x^2-4x+16的顶点的横坐标与纵坐标之和的绝对值,矩形的一边长为x,面积为y.
(1)求y与x的函数关系式
(2)写出自变量X的取值范围
若一个矩形的周长是一个二次函数Y=0.5x^2-4x+16的顶点的横坐标与纵坐标之和的绝对值,矩形的一边长为x,面积为y.
(1)求y与x的函数关系式
(2)写出自变量X的取值范围
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Y=0.5x^2-4x+16=0.5(x-4)^2+8
所以顶点(4,8)
所以周长=|4+8|=12
一边是x,设另一边是a
则2(a+x)=12
a=6-x
面积=ax
所以y=x(6-x)=-x^2+6x
显然两边都要大于0
所以x>0,
a>0,6-x>0,x
所以顶点(4,8)
所以周长=|4+8|=12
一边是x,设另一边是a
则2(a+x)=12
a=6-x
面积=ax
所以y=x(6-x)=-x^2+6x
显然两边都要大于0
所以x>0,
a>0,6-x>0,x
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