已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10)若向量AP=向量AB+λ向量AC,(λ∈R),试问:
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 20:13:19
已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10)若向量AP=向量AB+λ向量AC,(λ∈R),试问:
λ为何值时,点P在一,三象限交平分线上?
λ为何值时,点P在一,三象限交平分线上?
![已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10)若向量AP=向量AB+λ向量AC,(λ∈R),试问:](/uploads/image/z/14877749-29-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9A%EF%BC%882%2C3%EF%BC%89%2CB%EF%BC%885%2C4%EF%BC%89%2CC%EF%BC%887%2C10%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%90%91%E9%87%8FAP%3D%E5%90%91%E9%87%8FAB%2B%CE%BB%E5%90%91%E9%87%8FAC%2C%EF%BC%88%CE%BB%E2%88%88R%EF%BC%89%2C%E8%AF%95%E9%97%AE%EF%BC%9A)
设:P(x,y)
则:
AP=(x-2,y-3)、AB=(3,1)、AC=(5,7)
得:
(x-2,y-3)=(3,1)+λ(5,7)=(5λ+3,7λ+1)
即:
x-2=5λ+3、y-3=7λ+1
得:
x=5λ+5、y=7λ+4
由于点P在一三象限角平分线上,则:
x=y
5λ+5=7λ+4
得:λ=1/2
则:
AP=(x-2,y-3)、AB=(3,1)、AC=(5,7)
得:
(x-2,y-3)=(3,1)+λ(5,7)=(5λ+3,7λ+1)
即:
x-2=5λ+3、y-3=7λ+1
得:
x=5λ+5、y=7λ+4
由于点P在一三象限角平分线上,则:
x=y
5λ+5=7λ+4
得:λ=1/2
已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10)若向量AP=向量AB+λ向量AC,(λ∈R),试问:
已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10)若向量AP=向量AB+λ向量AC(λ∈R),λ为何值时,在第3象限内
已知A(2,3),B(5,4),C(7,10).若AP向量=AB向量+N*AC向量(N∈R),当P点在第三象限时,求N的
高一数学向量题已知点A(2,3),B(5,4)C(7,10) 若向量AP=向量AB+λ向量AC(λ属于R) , 试求λ为
已知A(2,3),B(5,4),C(7,10),若AP向量=AB向量+λAC向量(λ∈R),试求λ为何值时,点P在一、三
平面内有三个已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10),若向量AP=向量AB-λ向量AC(λ∈R),试求λ为何值时
已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10),若向量AP=向量AB+m个向量AC
已知点A(1,3),B(2,4),C(5,7).满足向量AP=向量AB+Y倍的向量AC,若P为第二象限内的点,则Y的取值
已知A(2,1),B(3,5),C(3,2),若向量AP=向量AB+t向量AC(t∈R),试求t为何值时,P在第二象限
已知点A(1,-1),B(3,0),C(2,1).若平面区域D有所有满足向量AP=λ向量AB+μ向量AC(1≤λ≤2,0
已知向量AB=5/11向量a-向量b,向量BC=2向量a-8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求证:A、B、C三点
1、已知点A(2,3)、B(5,4)、C(7,10)若 向量AP=AB+λAC (λ∈R),试求λ为何值时,点P在第三象