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当线段BD与AC的延长线垂直相交时,猜想顺次连接点A,B,C,D,A所围成的封闭图形的面积是多少;请画出图形,并说明你的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 17:52:52
当线段BD与AC的延长线垂直相交时,猜想顺次连接点A,B,C,D,A所围成的封闭图形的面积是多少;请画出图形,并说明你的猜想是正确的.
当线段BD与AC的延长线垂直相交时,猜想顺次连接点A,B,C,D,A所围成的封闭图形的面积是多少;请画出图形,并说明你的
S=1/2×AC×BD
AC延长线刚好把四边形ABCD分成两个三角形ABC,ADC,
如果以AC作底,那么BD刚好是这两个三角形的高之和(因为AC延长线与BD重合) 
如图,E为AC与BD的垂足,
S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC=1/2×AC×BE+1/2×AC×DE
=1/2×AC×(BE+DE)=1/2×AC×BD