已知点P是抛物线y=1/2x^2 上的动点,点P在直线 y=-1上的射影是M,定点A(4,2) ,则|PA|+|PM|的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 11:16:20
已知点P是抛物线y=1/2x^2 上的动点,点P在直线 y=-1上的射影是M,定点A(4,2) ,则|PA|+|PM|的最小值是
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由题意知焦点F(0,1/2),准线为y=-1/2
∵点M为点P在直线y=-1上的射影,
∴由抛物线第二定义,知|PM|=|PF|+1/2
∴|PA|+|PM|=|PA|+|PF|+1/2
∴当且仅当P、A、F共线时,|PA|+|PM|=|PA|+|PF|+1/2=|AF|+1/2最小
又|AF|=√73/2 ∴最小值为(√73+1)/2
∵点M为点P在直线y=-1上的射影,
∴由抛物线第二定义,知|PM|=|PF|+1/2
∴|PA|+|PM|=|PA|+|PF|+1/2
∴当且仅当P、A、F共线时,|PA|+|PM|=|PA|+|PF|+1/2=|AF|+1/2最小
又|AF|=√73/2 ∴最小值为(√73+1)/2
已知点P是抛物线y=1/2x^2 上的动点,点P在直线 y=-1上的射影是M,定点A(4,2) ,则|PA|+|PM|的
已知点P是抛物线x2=4y上的动点,点P在直线y+1=0上的射影是点M,点A的坐标(4,2),则|PA|+|PM|的最小
已知点P是抛物线y^2=4x上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A的坐标是(4,a),则当|a|>4时,PA+PM的最小
已知点P是抛物线y2=2x上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A(72,4),则|PA|+|PM|的最小值是( )
已知P是抛物线y^2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,且点P在y轴上的射影是M,点A(3.5,4),
已知抛物线y^2=4x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,定点A(2,1)
已知定点A(0,-1),点p是抛物线y=2x^2上任意一点,点M满足;向量PM等于二倍的向量MA,则点M的轨迹方程为
已知定点A(0,1),P为圆x^2+y^2=4上的动点,连结AP并延长至M,使|PM|=|PA|,求点M的轨迹方程
已知定点A(-2,0),动点P在抛物线y=1/2(x-2)^2上,则AP的中点的轨迹方程是
已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,则|PA|+|PB|的最小值为,
已知定点p(2,0),动点m在y轴上的射影为H,若向量PM,HM在OM方向上的投影相...
如图,已知动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,线段PM、PN分别与直线A