设R+为非零实数集,在R+上定义关系,T={|x,y>0},证明T是等价关系

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 10:46:37

证明：
1.任取x属于R+,可知x*x>0,即属于T
2.任取x,y属于R+,设属于T,则由T的定义可知 x*y>0,由乘法的交换律可得y*x>0,所以属于T
3.任取x,y,z属于R+,设属于T,属于T,则 x*y>0,y*z>0,又因为x,y,z均属于R+,则,
a：若x0,y*z>0可得z0,由x*y>0,y*z>0可得z>0.
所以x*z>0,即属于T
由以上三步可知,集合R+上的关系T满足自反性,对称性,传递性.因此T是R+上的等价关系.

设R+为非零实数集,在R+上定义关系,T={|x,y>0},证明T是等价关系离散数学证明等价关系设A为正整数集,在A上定义二元关系R：属于R当且仅当xv=yu,证明R是一个等价关系, 设S={1,2,3,4},并设A=SxS,在A上定义关系R为:R并且当a+b=c+d,证明R是等价关系设R是A上的等价关系,证明R^2=R 离散数学:设A=(1,2,3)R为AxA上的等价关系,R={,,}求r(R),s(R),t(R) 设R是N*N上的关系,定义如下：（A,B）R（C,D）AD=BC,证明R是等价关设A是所有自然数集合定义A上的二元关系R为对任意的X ,Y属于A,XRY当且仅当X+Y是偶数正明R是A上的等价关系设集合A上的关系R,S是等价关系,证明R∩S也是A上的等价关系,并举例说明R∪S不一定是证明R为等价关系.设R为N*N上的二元关系,任意,属于N*N.R b=d.证明R为等价关系.求商集N*N/R 设A={1,2,3.,19,20},R是A上由x≡ymod5定义的等价关系,求商集A/R. 证明题,设R是二元关系,设S={}存在某个c,使得∈且∈R,证明如果R是等价关系,则S也是等价关系. 设R为定义在集合A上的一个关系,若R是( ),则R为偏序关系