讨论函数y=x+1/x在区间(0,正无穷大)上的单调性,并指出它的单调区间
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 01:25:54
讨论函数y=x+1/x在区间(0,正无穷大)上的单调性,并指出它的单调区间
![讨论函数y=x+1/x在区间(0,正无穷大)上的单调性,并指出它的单调区间](/uploads/image/z/14852766-30-6.jpg?t=%E8%AE%A8%E8%AE%BA%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%2B1%2Fx%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%280%2C%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%A4%A7%29%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%2C%E5%B9%B6%E6%8C%87%E5%87%BA%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4)
解法一:对勾函数
y=x+1/x 根据对勾函数图象,在x∈(0,1)时单调递减,在x∈[1,+∞)单调递增
解法二:导函数
y‘=1-1/x²=x²-1/x²
令y’=0
x=±1
因为x∈(0,+∞)
所以x=1
当x∈(0,1)y‘ 0 函数单调递增
y=x+1/x 根据对勾函数图象,在x∈(0,1)时单调递减,在x∈[1,+∞)单调递增
解法二:导函数
y‘=1-1/x²=x²-1/x²
令y’=0
x=±1
因为x∈(0,+∞)
所以x=1
当x∈(0,1)y‘ 0 函数单调递增
讨论函数y=x+1/x在区间(0,正无穷大)上的单调性,并指出它的单调区间
若a>0,是讨论函数f(x)=(x^2+a)/x在(0,正无穷)上的单调性,并指出f(x)在(负无穷,0)内的单调区间.
判断函数y=x+1\x的单调性,并求出它的单调区间
已知函数f(x)=-x^2+2x 讨论f(x)在区间(负无穷大,1】 上的单调性,并证明你的结论.
判断函数y=根号x在区间【0,正无穷大)上的单调性,并证明你的结论
判断函数y=f(x)=x平方-1/x在区间(0,正无穷大)上的单调性,并用定义证明你的结论
函数Y=x+b/x(b>0).1.求单调区间,并证明其在单调区间上的单调性
已知函数f(x)=x+1\x/判断并证明函数在区间【1,正无穷大) 上的单调性
已知函数f(x)=2的x次方分之1+二分之1,判断f(x)在区间(o,正无穷大)上的单调性,并证明.
判断函数f(x)=xv2-1在区间(-无穷大,0)上的单调性
指出下列函数的定义域,值域,单调区间及在单调区间上的单调性 (1)y=x^2/x的绝对值 (2)y=x+x的绝对值/x
设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性