设a1,a2...ar与b1,b2...bt分别是A和B行向量组的极大线性无关组
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 22:57:21
设a1,a2...ar与b1,b2...bt分别是A和B行向量组的极大线性无关组
我就不明白为什么矩阵 (A) (B) 的行向量组可由a1,a2...ar,b1,b2...bt线性表出
A与B是一列的,呵呵
我就不明白为什么矩阵 (A) (B) 的行向量组可由a1,a2...ar,b1,b2...bt线性表出
A与B是一列的,呵呵
![设a1,a2...ar与b1,b2...bt分别是A和B行向量组的极大线性无关组](/uploads/image/z/14849213-5-3.jpg?t=%E8%AE%BEa1%2Ca2...ar%E4%B8%8Eb1%2Cb2...bt%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFA%E5%92%8CB%E8%A1%8C%E5%90%91%E9%87%8F%E7%BB%84%E7%9A%84%E6%9E%81%E5%A4%A7%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%97%A0%E5%85%B3%E7%BB%84)
由已知,A的行向量组可由 a1,a2...ar 线性表示
当然也可由a1,a2...ar,b1,b2...bt线性表示 ( bi的组合系数取0即可 )
同理,B的行向量组可由 b1,b2...bt 线性表示
所以也可由a1,a2...ar,b1,b2...bt线性表示 ( ai的组合系数取0即可 )
所以
A
B
的行向量组可由a1,a2...ar,b1,b2...bt线性表示
当然也可由a1,a2...ar,b1,b2...bt线性表示 ( bi的组合系数取0即可 )
同理,B的行向量组可由 b1,b2...bt 线性表示
所以也可由a1,a2...ar,b1,b2...bt线性表示 ( ai的组合系数取0即可 )
所以
A
B
的行向量组可由a1,a2...ar,b1,b2...bt线性表示
设a1,a2...ar与b1,b2...bt分别是A和B行向量组的极大线性无关组
设a1,a2...as和b1,b2...bs是两个线性无关的n维向量组,并且每个a1和b1都正交,证明a1...as,b
设b1=a1,b2=a1+a2,...,br=a1+a2+...+ar,且向量组a1,a2,...,ar,线性无关,证明
向量组a1,a2,...,as线性无关,且可以由向量组B1,B2...,Bt线性表出,则s与t的关系
设向量组a1,a2,a3 线性无关,又向量组b1=a1 ,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,证明b1,b2,b3
设b1=a1,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,且向量组a1,a2,a3线性无关,判断向量组是否线性无关?
因为A,B的秩相等,所以向量组a1,a2,...,an的极大线性无关组也是向量组a1,a2,...,an,b的极大线性无
已知向量组a1,a2,…,ar线性无关,证明向量组 b1=a1,b2=a1+a2,…,br=a1+
设b1=a1,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,且向量组a1,a2,a3线性无关,判断向量组是否线性相关?
设向量组{a1,a2.ak}线性无关,向量组{b1,b2,.bk}满足b1=a1-λa2,b2=a2+λa3..
设n维列向量组a1,a2,---,as线性无关,则n维列向量组b1,b2,bs线性无关的充分必要条件为
(1/2)证明:如果向量组A:a1,a2,---as的秩为r1,向量组B:b1,b2---bt的秩是r2,向量组C:a1