如何算cos36的准确值(不能用计算器)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 09:30:56
如何算cos36的准确值(不能用计算器)
要用二倍公式:
cos(2x) = 2 cos2(x)-1
= 1- 2sin2(x)
= cos2(x)- sin2(x)
要用二倍公式:
cos(2x) = 2 cos2(x)-1
= 1- 2sin2(x)
= cos2(x)- sin2(x)
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做顶角为36度的等腰三角形ABC,顶角为A,做BE平分角B,设等腰三角形的腰AB=AC=a,AE=BE=BC=x,由三角形相似,得(a-x)/x=x/a,解得x=(√5-1)/2a,做BD垂直AC于D,在直角三角形ABD中,AD=x+(a-x)/2=(√5+1)a/4,所以cos36=AD/AB=(√5+1)/4.
如何算cos36的准确值(不能用计算器)
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