高二上第一次月考数学18题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 05:37:55
老师你好!请帮忙仔细看看我的做法,我觉得我做得对啊,而且最后结果也和答案一样啊,但是为什么这题没分呢?请仔细帮忙看看我哪里错了哈,拜托了啊!后天 又月考了啊。 18.已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,E,F分别是AB,PD的中点。 (1)求证:AF//平面PCE (2)直线AC与平面PCD所成的角的大小 ![](http://img.wesiedu.com/upload/a/7e/a7ee7d8b3c09b63ef8f5994420a05cf3.jpg)
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解题思路: 你的解答没有大错误,有点小马虎。 另外介绍一下纯几何法。
解题过程:
若令x=1, 则
,
, 影响算式的表示,但不影响结果。 第二问,没发现错误。不知道你们阅卷老师是不是因为你第一问的那一处马虎扣的分(但也不至于全部扣掉吧?!) 但是,如果题目没有限定必须用向量方法求解的话,对于本题,我不倾向于用向量法来解决(这种方法的好处是无需作辅助性,方法程式化;缺点是计算量大)。 简单介绍一下纯几何法:
(1)取PC中点Q,连QE、QF,由条件易知:AE //=
,FQ //=
, ∴ AE //=FQ, ∴ 四边形AEQE是平行四边形, ∴ AF // EQ, 而 QF不在平面PCE内,EQ在平面PCE内, ∴ AF // 平面PCE(证毕); (2)∵ PA⊥平面ABCD, ∴ PA⊥CD, 而 AD⊥CD, ∴ CD⊥平面PAD, ∴ CD⊥AF, 又 AP=AD,F是PD中点, ∴ PD⊥AF, ∴ AF⊥平面PCD, 连接CF,则 ∠ACF是直线AC与平面PCD所成的角, 易知 AF=
, ∴ ∠ACF=30°, 即 直线AC与平面PCD所成的角为 30°. 同学你好,如对解答还有疑问,可在答案下方的【添加讨论】中留言,我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合!祝你学习进步,生活愉快 .
最终答案:略
解题过程:
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最终答案:略