关于积分与极限的一道题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 06:12:56
关于积分与极限的一道题
设lim(n趋于无穷)fn(x)=f(x),则有:
f(x)^2=∫(x,0)f(x)dx,两边求导:
2f(x)f'(x)=f(x)
f'(x)=1/2
f(x)=x/2+c
由于fn(0)=0,(n=1,2,3,...),f(0)=0
所以c=0
所以limfn(x)=x/2
f(x)^2=∫(x,0)f(x)dx,两边求导:
2f(x)f'(x)=f(x)
f'(x)=1/2
f(x)=x/2+c
由于fn(0)=0,(n=1,2,3,...),f(0)=0
所以c=0
所以limfn(x)=x/2