sin²x/x²×dx,如图 结果是什么?```前面的数字不会读
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 02:30:58
sin²x/x²×dx,如图 结果是什么?```前面的数字不会读
我要算的是整个图片里面的哦, 图片里面的算出来是多少···
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/c1/6c1de7ca6f086a118c00380c872f3b13.jpg)
我要算的是整个图片里面的哦, 图片里面的算出来是多少···
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![sin²x/x²×dx,如图 结果是什么?```前面的数字不会读](/uploads/image/z/14836062-30-2.jpg?t=sin%26%23178%3Bx%2Fx%26%23178%3B%C3%97dx%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E7%BB%93%E6%9E%9C%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%60%60%60%E5%89%8D%E9%9D%A2%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%B8%8D%E4%BC%9A%E8%AF%BB)
用分部积分来求,下面先省略积分限了
∫sin²x/x²dx=-∫(sinx)^2d(1/x)
=-[(sinx)^2/x-∫1/xd(sinx)^2]
=-(sinx)^2/x+∫sin2x/2x*d(2x)
然后代入积分上下限
得π/2
这里的背景知识是∫ 0到正无穷sinx/x=π/2
∫sin²x/x²dx=-∫(sinx)^2d(1/x)
=-[(sinx)^2/x-∫1/xd(sinx)^2]
=-(sinx)^2/x+∫sin2x/2x*d(2x)
然后代入积分上下限
得π/2
这里的背景知识是∫ 0到正无穷sinx/x=π/2