设f(x)的一个原函数lnx2,则x*f’(x2+1)的积分是多少.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 15:31:22
设f(x)的一个原函数lnx2,则x*f’(x2+1)的积分是多少.
答:
f(x)的一个原函数为ln(x^2)=2ln|x|
则∫ f(x)=2ln|x|+C
所以:f(x)= ( 2ln|x| )'
所以:f(x) =2 /x
∫ xf'(x^2+1) dx
=(1/2) ∫ f'(x^2+1) d(x^2+1)
=(1/2) f(x^2+1) +C
=(1/2)*2 /(x^2+1)+C
=1/ (x^2+1) +C 再答:
f(x)的一个原函数为ln(x^2)=2ln|x|
则∫ f(x)=2ln|x|+C
所以:f(x)= ( 2ln|x| )'
所以:f(x) =2 /x
∫ xf'(x^2+1) dx
=(1/2) ∫ f'(x^2+1) d(x^2+1)
=(1/2) f(x^2+1) +C
=(1/2)*2 /(x^2+1)+C
=1/ (x^2+1) +C 再答:
设f(x)的一个原函数lnx2,则x*f’(x2+1)的积分是多少.
设F(x)是f(x)的一个原函数,则√(积分符号)f(-x)dx=?
设f(x)的一个原函数为e^x^2,求x*f‘(x)的积分
设f(x)的一个原函数x^e^x2,计算xf’(x)dx.
设F(x)是f(x)的一个原函数、证明积分xf(x^2)dx=1/2F(x^2)+C
设函数F(x)在区间【a,b】上连续,又F(x)是f(x)的一个原函数,F(a)=-1,F(b)=-3.则定积分a到bf
f(x)的一个原函数sinx,则f(x)∧n的积分
设sinx/x是f(x)的一个原函数,求x^3f'(x)在0到1区间上的定积分
设f(x)的一个原函数是x^3,则积分∫x^2*f(2-x^3)dx=
设f(x)的一个原函数是xlnx,则f(x)的导函数是
求定积分,求定积分还有一道题.设f(x)的原函数是sin^2x,求1、f(x) 2、∫f(x)dx
设f(x)的一个原函数为lnx,求f(x)f'(x)dx