已知A={x∈R|x2+2x+p=0}且A∩{x∈R|x>0}=∅,求实数p的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 06:42:49
已知A={x∈R|x2+2x+p=0}且A∩{x∈R|x>0}=∅,求实数p的取值范围.
![已知A={x∈R|x2+2x+p=0}且A∩{x∈R|x>0}=∅,求实数p的取值范围.](/uploads/image/z/1480954-58-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%3D%7Bx%E2%88%88R%7Cx2%2B2x%2Bp%3D0%7D%E4%B8%94A%E2%88%A9%7Bx%E2%88%88R%7Cx%EF%BC%9E0%7D%3D%E2%88%85%EF%BC%8C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0p%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%8E)
∵A∩{x∈R|x>0}=∅,
∴(1)若A=∅,则△=4-4p<0,得p>1;
(2)若A≠∅,则A={x|x≤0},
即方程x2+2x+p=0的根都小于或等于0.
设两根为x1、x2,则
△=4−4p≥0
x1+x2=−2≤0
x1x2=p≥0.
∴0≤p≤1.综上所述,p≥0.
∴(1)若A=∅,则△=4-4p<0,得p>1;
(2)若A≠∅,则A={x|x≤0},
即方程x2+2x+p=0的根都小于或等于0.
设两根为x1、x2,则
△=4−4p≥0
x1+x2=−2≤0
x1x2=p≥0.
∴0≤p≤1.综上所述,p≥0.
已知A={x∈R|x2+2x+p=0}且A∩{x∈R|x>0}=∅,求实数p的取值范围.
已知集合A={x|x²+x-(p+2)=0,x∈R},若A∩ R+=ф,求实数P的取值范围.
已知集合A={X丨X2+(P+2)X+1=0,X∈R}若A∩R+=∅,求实数P的取值范围,其中R+={x丨x
已知A={X∈R|X^2+2X+P=0}且A∩{X|X∈R|X>0}=空集,求实数P的取值范围
已知集合A={X丨P+2)X+1=0,X∈R},且A包含于{负实数},求实数p的取值范围.
已知A={x∈R|x的平方+2x+P=0},且A∩{x|x>0,x∈R}=空集,求实数p的取值范围
已知A={x丨x平方+(p+2)x+1=0 x∈R} 若A∩R+=空集 求实数p取值范围
已知集合A={x|x²+(2+p)x+1=0,x∈R},B={x|x>0}且A∩B=空集.求实数p的取值范围.
已知集合A={x|x²+(p-1)x+p+2=0,x∈R},且A∩R+=∅,求实数p的取值范围.
已知集合A={x|x2+(p+2)x+1=0,x∈R},且A⊆负实数,求实数p的取值范围.
已知集合A={x∈R|x的平方+4x+p<0}.B={x∈R|x的平方-x-2>0}.满足A∩B=A.求实数p的取值范围
已知集合A={x2+(p+20x+1=0,x属于R}且A包含于负实数,求实数p的取值范围.