在三角形ABC中,角A=60度,BD,CE分别是AC,AB的高,F是BC上的中点,DE,EF,DF 1.若 AB=AC,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/10 08:57:03

在三角形ABC中,角A=60度,BD,CE分别是AC,AB的高,F是BC上的中点,DE,EF,DF 1.若 AB=AC,证明三角形DEF是等边
2.若AB不等于AC，三角形DEF还是等边三角形吗？请证明

因为角A=60°,AB=AC,所以三角形ABC是等边三角形,
因为BD垂直于AC,CE垂直于AB,所以AE=BE(E是AB中点),AD=DC（D是AC中点）,
因为F是BC中点,（中位线定理）,所以EF=1/2AC,ED=1/2BC,DF=1/2AB,
由第一步知三角形ABC是等边三角形,所以EF=ED=DF,所以三角形DEF是等边三角形.

在三角形ABC中,角A=60度,BD,CE分别是AC,AB的高,F是BC上的中点,DE,EF,DF 在三角形ABC中,角A=60度,BD,CE分别是AC,AB的高,F是BC上的中点,DE,EF,DF 1.若 AB=AC, 在三角形ABC中AB=AC,D、E分别是AB、BC上的点连接DE并延长交AC延长线于点F,若DE=EF,求证：BD=CE 在三角形ABC中D,E是边AB,AC上的点DE的延长线交BC的延长线于F,BD=CE试说明AC*EF=AB*DF 在三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点.求证：FG垂直于DE . 在三角形ABC中,BD,CE分别是AC、AB上的高,M、N分别是DE,BC的中点,求证：MN垂直DE 在三角形ABC中,D是AB上一点,E在AC的延长线上,DE交BC于F点,且BD=CE,DF=EF.求证:三角形ABC是等在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,DE、BC的延长线交于点F ,求证:AC*EF=AB*DF 在三角形ABC中,D是BC的中点,角EDF=90度,DE交AB于E,DF交AC于F,求证BE+CF>EF 在RT三角形ABC中,角C=90度 D是AB的中点,E,F分别在AC,和BC上,且DE垂直DF：求证EF的平方=AE的平在三角形ABC中,设D.E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,延长DE交BC的延长线于F,AB:AC=3:5,EF=1 如图,已知:三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点,证明FG垂直DE