2道函数的题,第一道我看不懂题意,第二道有些不理解 先谢谢各位了,顺便最好说下题目是什么意思吧（我

2道函数的题,第一道我看不懂题意,第二道有些不理解 先谢谢各位了,顺便最好说下题目是什么意思吧（我
2道函数的题,第一道我看不懂题意,第二道有些不理解
先谢谢各位了,顺便最好说下题目是什么意思吧（我数学好差的[泪] 不知道为什么有些题目意思都不懂）
1.对于定义域为D的函数y=f(x) 若存在常数m使得对任意x1∈D存在唯一的x2∈D,满足等式1/2[f(x1)+f(x2)]=M,则称M为函数y=f(x)在D上的"J值"（[狂汗] 这我都不知道他要表达什么求教）
α y=–x+2 x在[0,1]
β y=sinX x在[-2/π,2/π]
γ y=3^x x在[0,1)
（1）他们的共同性质是 （奇偶性、单调性、周期性）
(2)存在“J值”的一个函数的序号为
其"J值"为
（3）已知函数f(x)=log1/2 X在D=[1/8,2]上的“J值”为1,x1、x2∈D,且满足"J值"的概念,证明x1×x2为定值
http://imgsrc.baidu.com/forum/pic/item/2dd0d43f8794a4c2b414dfc10ff41bd5ac6e39f9.jpg（某网友的答案）
2.（这道问题不大）设f（x）是定义在R上的函数,对m,n∈R,恒有f(m+n)=f（m）×f（n）,且当x＞0时,0＜f(x)＜1 （[狂汗] 这里的f（x）指谁啊,指f（m+n）?）
（1）求证：f（0）=1
（2） 证明：x∈R时恒有f（x）〉0;
（3） 求证：f（x）在R上是减函数.
百度知道的解答
（1）第一问：可令m=x>0（这个能不要吗直接n=0）,n=0,因为f(m+n)=f(m)*f(n),代入有f(x)=f(0)*f(x),所以f(0)=1或f(x)=0[惊讶] （这个怎么来的）,又因为当x>0时,0

哥们儿我先看下题,稍后送上我的解答.
再问： 谢谢了。o(≧ o ≦)o我这个数学极差的需要帮助
再答： 第一题你所说不明白的地方。其实就是定义了下函数y=f(x)在D上的"J值"，所谓"J值"，根据题意，就是存在这样一对x 值，这一对x 值的函数值的平均值即为 "J值" 。（这个函数的最小值或最大值肯定不是"J值"）
再答： （1）很明显，三个函数在所给的区间内都是递增的，即单调性相同。
再答： 不好意思，（1）错了。。。单调性没错，但第一个函数是单调递减的。
再问： y=–x+2 x在[0，1]不是递减了(⊙_⊙)？那么共同性质就没了？ （考虑过周期，蛋不知道怎么看）
再问： 这个函数的最小值或最大值肯定不是"J值“这个如何知道的？还有上次一个网友和我说非奇非偶函数肯定不是又是为什么？麻烦了
再答： 任给一个x1，存在唯一的x2，他们函数值的平均值为"J值“。 假如说，函数在x处取得最大值，那么怎么找到另外一个x 值使得平均值为最大的呢？（找不到） 个人不同意你所说的非奇非偶肯定不是，个人认为奇函数肯定存在，偶函数肯定不存在！
再问： 　　对不起刚刚电脑死机了 　　我比较笨“存在常数m使得对任意x1∈D存在唯一的x2∈D”是什么意思“（X1已经∈D怎么存在唯一的X2∈D呢？） 　　它和”函数在x处取得最大值，那么怎么找到另外一个x 值使得平均值为最大 “有什么关系呢 　　小弟资质愚钝，若题目能理解必定采纳您
再答： “存在常数m使得对任意x1∈D存在唯一的x2∈D”是什么意思“ 也就是说在定义域里随便找一个 x1 ，在定义域里肯定也能找到且只能找到一个 x2 ，这两个 x 的函数值的平均值 即为M。
再答： 还有，这几个函数的定义域确定没抄错？这三个我感觉都没有"J值“啊，帮我看下这三个函数的定义域是不是抄错了，谢谢！！
再问： 抄错了抱歉 α y-x+2，x∈【-1,1】 β y=sinX x在[-2/π，2/π] γ y=3^x x在[0，1) 不过答案是β（上次秒到一眼不知道有没有看错）
再问： 额懂了，那么为什么您刚刚提到 “只能是奇函数”以及 ”最值不能取 ” “使它最大”
再问：
再问： 这是图（顺序是3 1 2）
再答： β 里有没有规定x不等于0？否则我感觉没答案啊。。。。
再问： ╮(╯▽╰)╭没有规定
再答： （2）是不是多选啊，如果这样感觉 α β 都是对的，，，，
再问： 肯定只有一个答案算了，来第二题吧
再问： 对了J值能知道怎么算吗
再答： 2.这个f(x)指的就是函数，不是f（m+n）
再答： J值绝对是0
再问： 您先讲（2）吧我能懂多少懂多少第一题下次再去看看答案
再问： 您先讲（2）吧我能懂多少懂多少第一题下次再去看看答案
再答： （1）不能直接让n=0，因为如果m0,利用题中条件求出f（0）
再答： 第二问：当x>=0时，0