已知F[X]=X的平方-2AX+2[A属于R],当X属于[-1,正无穷],F[X]大于等于A恒成立,求A的取值范围,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 11:45:26
已知F[X]=X的平方-2AX+2[A属于R],当X属于[-1,正无穷],F[X]大于等于A恒成立,求A的取值范围,
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f(x)=x^2-2Ax+2
f(x)-A
=x^2-2Ax+2-A
X属于[-1,正无穷] f(x)-A≥0
A≤-1①
△≤0
4A^2-4(2-A)≤0②
(A+2)(A-1)≤0
-2≤A≤1
综上-2≤A≤-1
再问: 还有一种情况当△大于等于0时,A也有取值范围
再答: 哦 其实只要对称轴在-1左侧,f(-1)-A≥0 A≤-1 f(-1)≥0 -3≤A≤-1
f(x)-A
=x^2-2Ax+2-A
X属于[-1,正无穷] f(x)-A≥0
A≤-1①
△≤0
4A^2-4(2-A)≤0②
(A+2)(A-1)≤0
-2≤A≤1
综上-2≤A≤-1
再问: 还有一种情况当△大于等于0时,A也有取值范围
再答: 哦 其实只要对称轴在-1左侧,f(-1)-A≥0 A≤-1 f(-1)≥0 -3≤A≤-1
已知F[X]=X的平方-2AX+2[A属于R],当X属于[-1,正无穷],F[X]大于等于A恒成立,求A的取值范围,
设f(x)=x^2-2ax+2,当x属于【-1,正无穷)时,不等式f(x)大于等于a恒成立,求a的取值范围
已知f(x)=x平方+ax+3-a,若x属于[-2,2]时,f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围
已知f(x)=x平方+ax-a,若x属于[-2,2]时,f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围.
设函数f(x)=x^2-2ax+2,当x属于【-1,正无穷)时f(x)大于等于a恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+ax+3.(1)当x属于R,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围.
设函数f(x)=x^2-2ax+2,当x属于【-1,正无穷)时f(x)大于等于0恒成立,求实数a的取值范围
函数f(x)=x^2+10x-a+3,当x属于[-2,正无穷)时 f(x)大于等于0恒成立 求a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+2x+a/x x属于{1,正无穷)对任意x属于1到正无穷f(x)>0恒成立求a的取值范围
已知函数F(x)=X*2+ax+3 1求x属于R时,F(x)大于等于a,求a的取值范围
已知函数f(x)=x的平方+ax-a,若x属于【-2,2】,f(x)大于-3恒成立,求实数a的取值范围
已知f(x)=x^2-3x,当x属于(0,+∞)时,不等式f(x)>ax-1恒成立,求a的取值范围.