搜搜做题作业网小波变换可不可以看做是傅立叶变化换的推广?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/13 01:33:01
小波变换可不可以看做是傅立叶变化换的推广?
小波变化是在研究傅里叶变换基础上,对傅里叶变换的改进,是泛函数、Fourier分析、调和分析、数值分析的结晶!
傅里叶变换包括连续时间信号傅里叶变换和离散时间信号傅里叶变换；
连续时间傅里叶变换的推广是拉普拉斯变换.
离散时间傅里叶变换的推广是Z变换.
再问： 我理解的傅立叶变换是从物理意义上的不同频率的正弦叠加，故依此理解小波变换，是分解成特定的小区域、长度有限、均值为0的波形。不知道这样理解对不对呢？ 谢谢指教。
再答： 你的描述很正确。
傅里叶变换包括连续时间信号傅里叶变换和离散时间信号傅里叶变换；
连续时间傅里叶变换的推广是拉普拉斯变换.
离散时间傅里叶变换的推广是Z变换.
再问： 我理解的傅立叶变换是从物理意义上的不同频率的正弦叠加，故依此理解小波变换，是分解成特定的小区域、长度有限、均值为0的波形。不知道这样理解对不对呢？ 谢谢指教。
再答： 你的描述很正确。