设函数f(x)=【根号(x2+1)】-ax,当a>=1时,试证函数f(x)在区间【0,+无穷】上是单调函数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 14:47:02
设函数f(x)=【根号(x2+1)】-ax,当a>=1时,试证函数f(x)在区间【0,+无穷】上是单调函数
任取x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=√(x1^2+1)-ax1-√(x2^2+1)-ax2
=(x1^2+1-x2^2-1)÷(√(x1^2=1)+√(x2^2+1))-a(x1-x2)
=(x1-x2)((x1+x2)÷(√(x1^2+1)+√(x2^2+1))-a)
因为x1>x2只需要判断后面那个括号里的正负性
即(x1+x2)÷(√(x1^2+1)+√(x2^2+1))-a的正负性
又因为a>=1所以,只需判断(x1+x2)÷(√(x1^2+1)+√(x2^2+1))与1的大小关系
所以比较(x1+x2)-(√(x1^2+1)+√(x2^2+1))与0的大小
因为√(x1^2+1)>x1 √(x2^2+1)>x2
所以(x1+x2)
f(x1)-f(x2)=√(x1^2+1)-ax1-√(x2^2+1)-ax2
=(x1^2+1-x2^2-1)÷(√(x1^2=1)+√(x2^2+1))-a(x1-x2)
=(x1-x2)((x1+x2)÷(√(x1^2+1)+√(x2^2+1))-a)
因为x1>x2只需要判断后面那个括号里的正负性
即(x1+x2)÷(√(x1^2+1)+√(x2^2+1))-a的正负性
又因为a>=1所以,只需判断(x1+x2)÷(√(x1^2+1)+√(x2^2+1))与1的大小关系
所以比较(x1+x2)-(√(x1^2+1)+√(x2^2+1))与0的大小
因为√(x1^2+1)>x1 √(x2^2+1)>x2
所以(x1+x2)
设函数f(x)=【根号(x2+1)】-ax,当a>=1时,试证函数f(x)在区间【0,+无穷】上是单调函数
设函数F(X)=(根号下X平方+1)-ax,其中a大于等于1.证明F(X)在区间(0,+无穷)上是单调函数
设函数f(x)=(根号下x^2+1)-ax,其中a>0.证明:当a>=1时,函数f(x)在区间[0,+无穷)上是单调函数
设函数f(x)=根号x^2+1 -ax(-ax在根号外)证明当a大于等于1时,函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调函数
函数F(X)=(根号下X^2+1)-aX证明:当a≥1时函数F(X)在区间(0,+∞)上是单调函数
设函数f(x)=(根号下x^2+1)-ax(a>0),求a的取值范围,使函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调函数
设函数f(x)=根号下x方+1-ax当a>1时证明f(x)在[0 正无穷)上为单调函数
设函数f(x)=√x^+1-ax,当a属于【1,正无穷)时,证明函数f(x)在区间【0,正无穷)上是单调减函数
设函数f(x)=根号x'2+1-ax,其中a>=1,证明:f(x)在区间[0,+&)上是单调递减函数
设函数f(x)根号下(x^2+1)-ax 其中a>0.求a是我取值范围.使函数f(x)在区间【0.正无穷)上是单调函数.
设函数f(x)=x-2/x-1 1.用定义证明函数f(x)在区间(1,正无穷)上是单调递减函数
设函数F(X)=ax-√(x^2-1)求a的取值范围,使得函数F(X)在1到正无穷(1是闭区间) 上为单调函数.