作业帮 > 数学 > 作业

将两根木棒AB(长10m),CD(长6m)分别斜立在墙上,其中BE=6m,DE=2m,你能判断哪根更陡吗?请说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 02:36:51
将两根木棒AB(长10m),CD(长6m)分别斜立在墙上,其中BE=6m,DE=2m,你能判断哪根更陡吗?请说明理由.
将两根木棒AB(长10m),CD(长6m)分别斜立在墙上,其中BE=6m,DE=2m,你能判断哪根更陡吗?请说明理由.
木棒CD比AB更陡.理由如下:
在Rt△ABE中,∵∠E=90°,AB=10m,BE=6m,
∴AE=
AB2−BE2=8m,
∴tan∠B=
AE
BE=
8
6=
4
3;
在Rt△CDE中,∵∠E=90°,CD=6m,DE=2m,
∴CE=
CD2−DE2=4
2m,
∴tan∠CDE=
CE
DE=
4
2
2=2
2,

4
3<2
2,
∴木棒CD比AB更陡.