过抛物线y平方等于4x的焦点F的直线交抛物线于A.B两点,O为坐标原点,若|AF|=4,则三角形ABO的面积是多少?)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 02:20:12
过抛物线y平方等于4x的焦点F的直线交抛物线于A.B两点,O为坐标原点,若|AF|=4,则三角形ABO的面积是多少?)
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抛物线y^2=4x 2p=4 p=2
焦点是F(1,0)
设A(y^2/4,y) 在x轴上方
由|AF|=4得(y^1/4-1)^2+y^2=16
解得y=2√3
A(3,2√3 )
AB直线方程是(y-2√3 )/(0-2√3 )=(x-3)/(1-3)
即y=√3 (x-1)
O(0,0)到AB的距离是√3 /2(点到直线距离公式得来的)
由焦点弦公式有:1/|AF|+1/|BF|=2/P(这个公式很有用的.你自已推导吧)
即1/4+1/|BF|=1
所以|BF|=4/3
AB=AF+BF=16/3
S△ABO=(1/2)*(√3 /2)|AB|=4√3 /3
焦点是F(1,0)
设A(y^2/4,y) 在x轴上方
由|AF|=4得(y^1/4-1)^2+y^2=16
解得y=2√3
A(3,2√3 )
AB直线方程是(y-2√3 )/(0-2√3 )=(x-3)/(1-3)
即y=√3 (x-1)
O(0,0)到AB的距离是√3 /2(点到直线距离公式得来的)
由焦点弦公式有:1/|AF|+1/|BF|=2/P(这个公式很有用的.你自已推导吧)
即1/4+1/|BF|=1
所以|BF|=4/3
AB=AF+BF=16/3
S△ABO=(1/2)*(√3 /2)|AB|=4√3 /3
过抛物线y平方等于4x的焦点F的直线交抛物线于A.B两点,O为坐标原点,若|AF|=4,则三角形ABO的面积是多少?)
过抛物线y平方=4x的焦点F,引倾斜角为兀\3的直线,交抛物线于A,B两点,O是坐标原点,
过y^2=4x焦点F的直线交抛物线于A,B两点,AF=3,O为原点,则△OAB面积是?
过抛物线y=4x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,点O是原点,若‖AF‖=3,则三角形AOB的面积?
过抛物线y =4x的焦点F的直线交抛物线于A B两点,点O是原点,若|AF|=3,则△AOB的面积为
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点.若|AF|=3,△AOB面积.
过抛物线y=4x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,点O是原点,若‖AF‖=3,求三角形AOB的面积?
过抛物线y^2=4x的焦点F的直线L与这条抛物线交于A.B两点,O为坐标原点
过抛物线 y^2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,点O 是原点,若点A到准线的距离是3,则三角形AOB的面积为?
过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A,B两点,点0是坐标原点,则|AF|×|BF|的最小值是多少,
过抛物线y^2=4x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,点O是坐标原点,则|AF|*|BF|的最小值是_____
过抛物线 y^2=4x 的焦点 F的直线交抛物线于A,B两点,点O是坐标原点,则|AF| * |BF| 的最小值是