设向量OA、OB不共线,点P在O、A、B所在的平面内,且OP=(1-t)OA+tOB(t∈R)求证A、B、P三点共线.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 12:25:12
设向量OA、OB不共线,点P在O、A、B所在的平面内,且OP=(1-t)OA+tOB(t∈R)求证A、B、P三点共线.
不要2,3句的 那种.
谢.
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![设向量OA、OB不共线,点P在O、A、B所在的平面内,且OP=(1-t)OA+tOB(t∈R)求证A、B、P三点共线.](/uploads/image/z/1440371-11-1.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%90%91%E9%87%8FOA%E3%80%81OB%E4%B8%8D%E5%85%B1%E7%BA%BF%2C%E7%82%B9P%E5%9C%A8O%E3%80%81A%E3%80%81B%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9A%84%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%2C%E4%B8%94OP%EF%BC%9D%EF%BC%881%EF%BC%8Dt%EF%BC%89OA%2BtOB%28t%E2%88%88R%29%E6%B1%82%E8%AF%81A%E3%80%81B%E3%80%81P%E4%B8%89%E7%82%B9%E5%85%B1%E7%BA%BF.)
证明:
因为:OP=(1-t)OA+tOB,展开得:
OP=OA-tOA+tOB
即:OP-OA=t(OB-OA)
又因为:AP=OP-OA,AB=OB-OA
所以:AP=tAB
所以:A,P,B三点共线
因为:OP=(1-t)OA+tOB,展开得:
OP=OA-tOA+tOB
即:OP-OA=t(OB-OA)
又因为:AP=OP-OA,AB=OB-OA
所以:AP=tAB
所以:A,P,B三点共线
设向量OA、OB不共线,点P在O、A、B所在的平面内,且OP=(1-t)OA+tOB(t∈R)求证A、B、P三点共线.
已知向量OA、向量OB不共线,点P在O,A,B所在平面内,且OP向量=(1-t)OA向量+tOB向量.求证A B P三点
两个非零向量OA,OB不共线,点P在O,A,B所在的平面内,且向量OP=(1-t)OA+tOB(t为R)
已知A、P、B三点共线且向量AP=t向量AB,t∈R,且O∈AB.求证向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB
设向量OA,OB不共线,向量OP=λ向量OA+μ向量OB且λ+μ=1,λ,μ∈R,求证A,B,P三点共线
已知O,A,B是平面内不共线的三点,满足向量OP=A*向量OA+B*向量OB,则P,A,B三点共线的充要条件是A+B=?
已知平面上不共线的三点O,A,B,如果m向量OA+n向量OB-向量OP=向量0,且m+n=1,那么点p是否在直线AB上?
O,A,B是平面上不共线的三点,向量OA=a 向量OA=a OB=b 设P为AB的垂直平分线CP上任意一点 向量OP=p
设O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三点,动点P满足向量OP=向量OA+t(向量AB/ 向量AB的模*cosB
已知向量OA,OB不共线,设OP=aOA+bOB,a,b为实数,且满足a+b=1求证ABC三点共线
已知A,B,P三点共线,点O是直线AB外一点,若OP=1/2OA+tOB,那么t=
已知平面向量 向量OP=λOA+μOB,μ∈R,则P,A,B三点共线的充要条件是