初三数学几何题两道 请务必写清过程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 13:44:38
初三数学几何题两道 请务必写清过程
1.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,已知AB=5,AD=2,AC=3,则BC的长是_________
2.如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,AF与DE相交于点P.
⑴求证:AF⊥DE;(已证,可当做条件来用,回答时不必解答)
⑵若PC=4,求正方形ABCD的面积.
⑵
1.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,已知AB=5,AD=2,AC=3,则BC的长是_________
2.如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,AF与DE相交于点P.
⑴求证:AF⊥DE;(已证,可当做条件来用,回答时不必解答)
⑵若PC=4,求正方形ABCD的面积.
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(1)延长AD到点E,使DE=AD,连接BE
易证△ACD≌△EBD
∴AB=5,BE=3,AE=4
根据勾股定理逆定理可得∠BED=90°
∴BD²=3²+2²=13
∴BC=2BD=2√13
(2)
延长AF,交DC的延长线于点G
易证△ABF≌△GCF
∴CG=AB=CD
∵AF⊥DE(你已证)
∴PC=CD(斜边中线等于斜边一半)
∴正方形ABCD的面积=4*4=16
易证△ACD≌△EBD
∴AB=5,BE=3,AE=4
根据勾股定理逆定理可得∠BED=90°
∴BD²=3²+2²=13
∴BC=2BD=2√13
(2)
延长AF,交DC的延长线于点G
易证△ABF≌△GCF
∴CG=AB=CD
∵AF⊥DE(你已证)
∴PC=CD(斜边中线等于斜边一半)
∴正方形ABCD的面积=4*4=16