f(x)=log a [(1-x)/(1+x)]若底数a>1,试判断在定义域内的单调性(请用求导详细解决,说明复合对数求
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 05:53:55
f(x)=log a [(1-x)/(1+x)]若底数a>1,试判断在定义域内的单调性(请用求导详细解决,说明复合对数求导)
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u=(1-x)/(1+x)
则u'=[(1-x)'(1+x)-(1-x)(1+x)']/(1+x)²
=[-(1+x)-(1-x)]/(1+x)²
=-2/(1+x)²
所以f(x)=loga(u)
则f'(x)=1/(ulga)*u'
这里1/u=(1+x)/(1-x)
所以=-2/(1+x)²*(1+x)/(1-x)*1/lna
=-2/[lna(1+x)(1-x)]
则u'=[(1-x)'(1+x)-(1-x)(1+x)']/(1+x)²
=[-(1+x)-(1-x)]/(1+x)²
=-2/(1+x)²
所以f(x)=loga(u)
则f'(x)=1/(ulga)*u'
这里1/u=(1+x)/(1-x)
所以=-2/(1+x)²*(1+x)/(1-x)*1/lna
=-2/[lna(1+x)(1-x)]
f(x)=log a [(1-x)/(1+x)]若底数a>1,试判断在定义域内的单调性(请用求导详细解决,说明复合对数求
f(x)=log a [(1-x)/(1+x)]若底数a>1,试判断在定义域内的单调性(请用求导和定义法两种方法分别解答
判断函数f(x)=1/x平方+x在定义域内的单调性
设f(x)在定义域内是减函数,且f(x)>0,在其定义域内判断下列函数的单调性 1 y=f(x)+a 2 y=a-f(x
已知函数f(x)=x+lg[(1+x)/(1-x)]判断函数f(x)在定义域内的单调性并用单调性的定义
设f(x)在定义域内是减函数,且f(x)>0在其定义域内判断下列函数的单调性 1 1.y=f(x)+a 2 2.y=a-
函数f(x)=log2(1-x) 判断函数f(x)在定义域内的单调性并证明
判断函数f(x)=“根号x²+1”-x在其定义域内的单调性
已知函数f(x)=-x+log以2为底(1-x)/(x+2)的对数.判断函数f(x)在定义域上的单调性,并用单调性定义证
试判断函数f(x)=log(下标a)|log(下标a)x|(a>0,a不等于1)在区间(1,正无穷)上的单调性
判断并证明f(x)=log(a)1-x/1+x ,(a>0,a≠1)的单调性,用函数知识求,不要用导数
一道函数证明题已知函数f(x)=1/x-log底数为a真数为(x-1)/(x+1)若a>1,判断函数的单调性并给出证明