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会做的进如图,ce⊥ab于e,∠cab=∠cad,ae=1/2(ab+ad),试猜想∠b与∠adc在数量上存在何种关系?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 11:13:52
会做的进
如图,ce⊥ab于e,∠cab=∠cad,ae=1/2(ab+ad),试猜想∠b与∠adc在数量上存在何种关系?
会做的进如图,ce⊥ab于e,∠cab=∠cad,ae=1/2(ab+ad),试猜想∠b与∠adc在数量上存在何种关系?
延长AB至G,使BG=AD
因为ae=1/2(ab+ad)
所以EG=EA
三角形ACE与三角形CEG全等(SAS)
所以AC=CG,∠cab=∠cGB
所以∠CAD=∠CGB
所以三角形ACD全等于三角形CBG(SAS)
所以∠CBG=∠ADC
因为∠CBG+∠B=180度
所以∠ADC+∠B=180度