数列{an}对一切正整数n都有Sn=2an-1，其中Sn是{an}的前n项和，则a3=______．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 11:24:32

数列{a_n}对一切正整数n都有S_n=2a_n-1，其中S_n是{a_n}的前n项和，则a₃=______．

$数列{an}对一切正整数n都有Sn=2an-1，其中Sn是{an}的前n项和，则a3=______．$

由S_n=2a_n-1①，得S_n+1=2a_n+1-1②，
②-①得a_n+1=2a_n+1-2a_n，即a_n+1=2a_n，
由S₁=2a₁-1，得a₁=1．
所以数列{a_n}是以1为首项，2为公比的等比数列，
所以a₃=a₁•2²=4．
故答案为：4．

数列{an}对一切正整数n都有Sn=2an-1，其中Sn是{an}的前n项和，则a3=______．数列{an}前n项和为Sn,对一切正整数n都有Sn=n+(1/2)an,求an,Sn 已知数列an的前n项和为Sn,且对一切正整数n都有Sn=n^2+1/2an. 已知数列｛an｝满足an>0且对一切n属于正整数,都有a1^3+a2^3+...+an^3=sn^2,sn是｛an｝的前（2005•闸北区一模）若等比数列{an}对一切正整数n都有Sn=2an-1，其中Sn是{an}的前n项和，则公比q的值设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1/2 (3n+Sn)对一切正整数n恒成立. 设数列an的前n项和为sn,对任意的正整数n,都有an=5sn+1成立,记bn=(4+an)/(1-an)(n是正整数) 数列{an}的前n项和为Sn,对任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,记bn=(4+an)/(1-an)(n是正整数已知数列{an}的前n项和Sn=2n²+n+1对一切正整数n都成立,求已知Sn是数列{an}的前n项和，且有Sn=n2+1，则数列{an}的通项an=______．数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n．