在周长不变时,所围成的各种平面图形中,______的面积最大
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 00:48:01
在周长不变时,所围成的各种平面图形中,______的面积最大
为什么?
为什么?
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圆
首先证明在边数相等的情况下正多边形的面积最大——比如若两相邻的边不等,容易证明在保持长度和不变的情况下一旦将它们换成相等时,比原面积要大,所以面积最大的是正多边形.然后证明边数约大面积越大,方法是将正多边形像切蛋糕那样从中心点切成一片一片三角形,每一个三角形的面积等于边长乘以中心到边的距离除以2,于是整个多边形的面积等于周长乘以中心到边的距离除以2,周长一定时,中心到边的距离越长,面积越大.可证,边长越多时中心到边的距离越大,因为中心到边的距离为cot2PI/2N * C/2N,分别代入N和N'后相除比较大小即可,当边长趋于无穷时,中心到边的距离趋近于中心到顶点的距离,这时候面积是最大的.
首先证明在边数相等的情况下正多边形的面积最大——比如若两相邻的边不等,容易证明在保持长度和不变的情况下一旦将它们换成相等时,比原面积要大,所以面积最大的是正多边形.然后证明边数约大面积越大,方法是将正多边形像切蛋糕那样从中心点切成一片一片三角形,每一个三角形的面积等于边长乘以中心到边的距离除以2,于是整个多边形的面积等于周长乘以中心到边的距离除以2,周长一定时,中心到边的距离越长,面积越大.可证,边长越多时中心到边的距离越大,因为中心到边的距离为cot2PI/2N * C/2N,分别代入N和N'后相除比较大小即可,当边长趋于无穷时,中心到边的距离趋近于中心到顶点的距离,这时候面积是最大的.
在周长不变时,所围成的各种平面图形中,______的面积最大
在周长相等的图形中圆的面积最大.______(判断对错)
各种平面图形的周长和面积的计算公式
> 各种平面图形的周长计算公式是怎样_总复习:平面图形的周长和面积 教案
当长方形、正方形、圆三种图形的面积相等时,______的周长最大,______的周长最小.
各种平面图形的面积算法
各种图形的周长和面积公式!
各种平面图形的周长和面积的计算公式 字母
什么是平面图形的周长什么是平面图形的面积
周长相等的一些平面图形中,( )的面积最大.A长方形 B三角形 C圆 D平行四边形
周长相等的平面图形中,( )面积最大.A长方形 B正方形 C圆 D平行四边形
什么是平面图形的面积和周长?