函数y=(x+1)3-3x2-(2a+3)x+a在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 14:39:20
函数y=(x+1)3-3x2-(2a+3)x+a在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围是( )
A. (0,3)
B. (-∞,3)
C. (0,+∞)
D. (0,
A. (0,3)
B. (-∞,3)
C. (0,+∞)
D. (0,
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∵y=f(x)=(x+1)3-3x2-(2a+3)x+a=x3-2ax+a+1,
∴f′(x)=3x2-2a,
若函数y=(x+1)3-3x2-(2a+3)x+a在(0,1)内有极小值,
则
f′(0)<0
f′(1)>0,
即
−2a<0
3−2a>0,
解得:a∈(0,
3
2),
故选:D
∴f′(x)=3x2-2a,
若函数y=(x+1)3-3x2-(2a+3)x+a在(0,1)内有极小值,
则
f′(0)<0
f′(1)>0,
即
−2a<0
3−2a>0,
解得:a∈(0,
3
2),
故选:D
函数y=(x+1)3-3x2-(2a+3)x+a在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围是( )
函数f(x)=1/3x^3-2ax+3a^2x在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^3-2ax+a在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围
若函数y=x³-2ax+a在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围是?
函数f(x)=1/3x^3-ax^2+ax-1在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围为
已知函数f(x)=x^3-ax^2+3ax+1在区间(-2,2)内既有极大值也有极小值则实数a的取值范围是?
若函数f(x)=13x3-ax2+ax在(0,1)内有极大值,在(1,2)内有极小值,则实数a的取值范围是( )
已知函数f(x)=x3-ax2+3ax+1在区间(-∞,+∞)内既有极大值,又有极小值,则实数a的取值范围是______
已知函数f(x)=x3+ax2+x+2(a>0)的极大值点和极小值点都在区间(-1,1)内,则实数a的取值范围是( )
已知二次函数y=x2-2ax+1在区间(2,3)内是单调函数,则实数a的取值范围是( )
已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是( )
f(x)=2x2-4(1-a)x+1在区间[3,+无穷)上是增函数,则实数a的取值范围是?