实变函数问题:如何证明这个集合可数?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 07:15:27
实变函数问题:如何证明这个集合可数?
设f(x)是定义在[0,1]上的实值函数,且存在常数M,使得对于[0,1]中任意有限个数,x1,x2,...xn,均有
|f(x1)+f(x2)+...+f(xn)|
有人回答一下么?.....
设f(x)是定义在[0,1]上的实值函数,且存在常数M,使得对于[0,1]中任意有限个数,x1,x2,...xn,均有
|f(x1)+f(x2)+...+f(xn)|
有人回答一下么?.....
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由于条件f(x1)+f(x2)+...+f(xn)|0
那么∑f(xi)+f(e)>M,与题目条件矛盾
所以这样的e不存在
所以得到γ=E
因为γ是有限集
所以E也是有限集,也是可数集合
那么∑f(xi)+f(e)>M,与题目条件矛盾
所以这样的e不存在
所以得到γ=E
因为γ是有限集
所以E也是有限集,也是可数集合