在球坐标系中,已知矢量A=e(r)a+e(θ)b+e(φ)c,其中a、b和c均为常数.(1)问矢量A是否为常矢量;(2)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/06/28 05:45:26
在球坐标系中,已知矢量A=e(r)a+e(θ)b+e(φ)c,其中a、b和c均为常数.(1)问矢量A是否为常矢量;(2)求▽·A和▽×A.(括号内为下标,A,e(r),e(θ),e(φ)均为矢量)
![在球坐标系中,已知矢量A=e(r)a+e(θ)b+e(φ)c,其中a、b和c均为常数.(1)问矢量A是否为常矢量;(2)](/uploads/image/z/14224344-24-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%90%83%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9F%A2%E9%87%8FA%3De%28r%29a%2Be%28%CE%B8%29b%2Be%28%CF%86%29c%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADa%E3%80%81b%E5%92%8Cc%E5%9D%87%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0.%EF%BC%881%EF%BC%89%E9%97%AE%E7%9F%A2%E9%87%8FA%E6%98%AF%E5%90%A6%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E7%9F%A2%E9%87%8F%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89)
(1)问矢量A是否为常矢量;
不是,空间点不同,基矢e(r),e(θ),e(φ)不同,所以A不同.
(2)求▽·A和▽×A.
套用▽算符的球坐标表达式
▽·A=(1/r)^2d/dr(r^2a)+(1/rsinθ)d/dθ(sinθb)+(1/rsinθ)d/φ(c)(都理解为偏导数)
=2a/r+bcosθ/rsinθ+0=(2asinθ+bcosθ)/(rsinθ)
▽×A=(cosθ/rsinθ)e(r)-(c/r)e(θ)+(b/r)e(φ)(中间过程比较难写,一般书上都有公式)
不是,空间点不同,基矢e(r),e(θ),e(φ)不同,所以A不同.
(2)求▽·A和▽×A.
套用▽算符的球坐标表达式
▽·A=(1/r)^2d/dr(r^2a)+(1/rsinθ)d/dθ(sinθb)+(1/rsinθ)d/φ(c)(都理解为偏导数)
=2a/r+bcosθ/rsinθ+0=(2asinθ+bcosθ)/(rsinθ)
▽×A=(cosθ/rsinθ)e(r)-(c/r)e(θ)+(b/r)e(φ)(中间过程比较难写,一般书上都有公式)
在球坐标系中,已知矢量A=e(r)a+e(θ)b+e(φ)c,其中a、b和c均为常数.(1)问矢量A是否为常矢量;(2)
(矢量叉乘) A×(B×C)=?
矢量a×b×c=a×(b×c)=(a×b)×c=么?
空间力矩是 A代数量 B定位矢量 C滑移矢量 D自由矢量
已知质点位置矢量的表示式为r=at^2i+bt^2j (其中a、b为常量),则质点作( )
空间力偶矩矢量是 A代数量 B滑动矢量 C定位矢量 D自由矢量
证明矢量a与矢量c*(b*a)-b*(c*a)垂直
矢量投影问题已知e是单位向量,且满足|a+e|=|a-2e|,则向量a在e方向上的投影是?
(矢量叉乘) A×(B×C)=?用点乘展开
设A和B为两个正交矢量,证明(A×B)×A=B
质点运动学的.一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表达式为 r = at2 i + bt2 j ,(其中a、b为常量.
矢量若a(b+c)则等于ab+ac吗?都是矢量.