已知a+b+c=0,abc=8 求证a分之1+b分之一+c分之一小于0

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 12:55:56

由题意,易知a,b,c中有两个数为负数,一个数为正数
不妨设,a≤b＜0＜c
1/a=bc/8,1/b=ac/8,1/c=ab/8
1/a+1/b+1/c=(ab+bc+ac)/8
=[a(b+c)+bc]/8
=(-a²+bc)/8
因为-a²＜0,bc＜0
所以-a²+bc＜0,即(-a²+bc)/8＜0
于是1/a+1/b+1/c＜0

已知a+b+c=0,abc=8 求证a分之1+b分之一+c分之一小于0 已知a+b+c=0,求证：a（b分之一+c分之一）+ b（a分之一+c分之一）+c(a分之一+b分之一）+3=0 a+b+c=0,abc=8,求a分之一+b分之一+c分之一已知十八分之一+A分之一+B分之一+C分之一(ABC都是非0的自然数）A+B+C=? A+B+C=0,ABC=8,问A分之一加B分之一加C分之一等于? 已知a.b.c是正实数,且a+b+c=1,求证（a分之一减1）(b分之一减1)(c分之一减1)大于 5分之1=A分之一+B分之一+C分之一+D分之一 ABCD的和是多少已知A(三分之一,a分之一),B(四分之一,b分之一),C(五分之一,c分之一)满足b+c分之a=三分之一,a+c分之b 已知a分之一+b分之一+c分之一=0,a²+b²+c²=1,则a+b+c的值等于设A>0B>0C>0 且a+b+c=1 求证（a分之1减1（B分之一减一）（C分之一减一）大于等于8 已知a²+b²+c²=(a+b+c)²,且abc≠0,求 a分之一+b分之一+c 已知a、b、c满足a+b+c=0,abc=8,求证：1/a+1/b+1/c小于0