若关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解,则实数a的取值范围是______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 19:03:09
若关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解,则实数a的取值范围是______.
![若关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解,则实数a的取值范围是______.](/uploads/image/z/14192240-32-0.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%7Ca%7C%E2%89%A5%7Cx%2B1%7C%2B%7Cx-2%7C%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0%E8%A7%A3%EF%BC%8C%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF______%EF%BC%8E)
|x+1|+|x-2|表示数轴上的x到-1的距离与它到2的距离之和,
而|x+1|+|x-2|≥3,即最小值为3,
∴不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解时,|a|≥3,
解得:a≥3或a≤-3,
则实数a的取值范围是a≥3或a≤-3.
故答案为:a≥3或a≤-3
而|x+1|+|x-2|≥3,即最小值为3,
∴不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解时,|a|≥3,
解得:a≥3或a≤-3,
则实数a的取值范围是a≥3或a≤-3.
故答案为:a≥3或a≤-3
若关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解,则实数a的取值范围是______.
关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解,则实数a的取值范围
若存在a∈[1,3],使得不等式ax2+(a-2)x-2>0成立,则实数x的取值范围是______.
若关于x的不等式ax2+2x+a≤0的解集为∅,则实数a的取值范围是______.
若不等式x2+2x+a≥-y2-2y对任意实数x、y都成立,则实数a的取值范围是______.
不等式|x|≥a(x+1)对任意的实数x都成立,则实数a的取值范围是______.
不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是______.
对于任意实数x,不等式|x+1|+|x-2|>a恒成立,则实数a的取值范围是______.
若关于x的方程4x+a•2x+4=0有实数解,则实数a的取值范围是______.
如果关于x的不等式x2+(a-1)x+1<0的解集为φ,则实数a的取值范围是______.
若关于x的不等式|x+a|≥|x-3|的解中包含了"x≥1",则实数a的取值范围是
若不等式|2x-1|+|x+2|≥a2+12a+2对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是 ___ .