搜搜做题作业网【数学】向量的数量积在哪些特殊情况下满足结合律
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/09 05:19:35
【数学】向量的数量积在哪些特殊情况下满足结合律
我只知道a·(b·c)=(a·b)·c在三个向量都为零向量时成立.请问还有其它情况吗?
我只知道a·(b·c)=(a·b)·c在三个向量都为零向量时成立.请问还有其它情况吗?
a·(b·c)=(a·b)·c写法不妥.应该是 a（b·c）＝（a·b）c.
[·是向量的数量积,“连写”是数与向量的乘法（倍法）]
要上式成立,需要①a‖c
②a,c同方向时,|a|×（b·c）＝（a·b）×|c|.
a,c反方向时,|a|×（b·c）＝-（a·b）×|c|.
[因为向量的数量积不再是向量,一般不提数量积的“结合律”]
[·是向量的数量积,“连写”是数与向量的乘法（倍法）]
要上式成立,需要①a‖c
②a,c同方向时,|a|×（b·c）＝（a·b）×|c|.
a,c反方向时,|a|×（b·c）＝-（a·b）×|c|.
[因为向量的数量积不再是向量,一般不提数量积的“结合律”]