如图,三角形ABC是正三角形,∠B和∠C的平分线相交于D,BD,CD的垂直平分线分别交BC于E,F求证BE=CF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 03:06:49
如图,三角形ABC是正三角形,∠B和∠C的平分线相交于D,BD,CD的垂直平分线分别交BC于E,F求证BE=CF
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/c7/3c70dfa2063985a9b30b9d699db6ec5e.jpg)
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![如图,三角形ABC是正三角形,∠B和∠C的平分线相交于D,BD,CD的垂直平分线分别交BC于E,F求证BE=CF](/uploads/image/z/1414680-24-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E6%98%AF%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E2%88%A0B%E5%92%8C%E2%88%A0C%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8ED%2CBD%2CCD%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EE%2CF%E6%B1%82%E8%AF%81BE%EF%BC%9DCF)
根据三角形全等
设BD、CD的中垂线垂足为M、N
∵△ABC为等边三角形,所以∠A = ∠B = ∠C = 60°
又∵BD、CD平分∠B、∠C
∴∠CBD = ∠BCD = 30°
∴△BCD为等腰三角形
∴BC = CD ∴BM = CN
由两角及所夹线段相等推出三角形全等继而推出BE = CF
∠CBD = ∠BCD;两个直角相等;线段 BM = CN → 结论
再问: 确定吗
再答: 嗯
再答: 楼下的方法也是正确的
再问: 嗯
设BD、CD的中垂线垂足为M、N
∵△ABC为等边三角形,所以∠A = ∠B = ∠C = 60°
又∵BD、CD平分∠B、∠C
∴∠CBD = ∠BCD = 30°
∴△BCD为等腰三角形
∴BC = CD ∴BM = CN
由两角及所夹线段相等推出三角形全等继而推出BE = CF
∠CBD = ∠BCD;两个直角相等;线段 BM = CN → 结论
再问: 确定吗
再答: 嗯
再答: 楼下的方法也是正确的
再问: 嗯
如图,三角形ABC是正三角形,∠B和∠C的平分线相交于D,BD,CD的垂直平分线分别交BC于E,F求证BE=CF
如图,△ABC是等边三角形,∠B∠C的角平分线相交于点D,BD、CD的垂直平分线分别交BC
如图,在等边三角形ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D,BD,CD的垂直平分线分别交BC于点E,F.试说明BE
已知,如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD,CD相交于一点D,过D点作EF‖BC交AB与点E,交AC与点F,求证
如图三角形ABC中,∠BAC=90°BC的垂直平分线交BC于D,交∠BAC的平分线于E,AE与BC相交于F,求证DE=B
如图,已知三角形ABC中,角B,角C的平分线相交于D,过D作EF平行于BC交AB于E,交AC于F,若BE=4厘米,CF=
如图,已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点,DE∥BC交于E,交AC于F,求证:EF=BE-CF.
如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD、CD相交于一点D,过D点作EF∥BC交AB与点E,交AC与点F.
如图,⊙O上三点A、B、C,AB=AC,∠ABC的平分线交⊙O于点E,∠ACB的平分线交⊙O于点F,BE和CF相交于点D
已知等边△ABC,如图,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E F,你能得到BE=EF=F
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CD=AB+BD,∠B的平分线交AC于点E,求证:点E恰好在BC的垂直平分线上
1.如图,三角形ABC中,AD垂直BC于D,且CD=AB+BD.∠B的角平分线叫AC于点E.求证:E在BC的垂直平分线上