f(x)是定义在[-2π,2π]上的偶函数,当x∈[0,π]时,y=f(x)=cosx,当x∈(π,2π]时,f(x)的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 04:05:45
f(x)是定义在[-2π,2π]上的偶函数,当x∈[0,π]时,y=f(x)=cosx,当x∈(π,2π]时,f(x)的图象是斜率为
2 |
π |
(1)当x∈(π,2π]时,y=f(x)=
2
πx-2,
又f(x)是偶函数,
∴f(-2π)=f(2π)=2.
又x∈[0,π]时,y=f(x)=cosx,
∴f(-
π
3)=f(
π
3)=
1
2.
(2)y=f(x)=
−
2
πx−2 x∈[−2π,−π)
cosx,x∈[−π,π]
2
πx−2 x∈(π,2π]
当x∈(-2π,-π]时,根据直线方程的单调性可知其为减函数;
当x∈[0,π]时,根据余弦函数的单调性可知为减函数;
当x∈[-π,0]时,根据余弦函数的单调性可知为增函数
当x∈[π,2π]时,函数的图象为直线,斜率大于0,可知为增函数.
故调区间为[-2π,-π),[0,π),[-π,0],[π,2π].
2
πx-2,
又f(x)是偶函数,
∴f(-2π)=f(2π)=2.
又x∈[0,π]时,y=f(x)=cosx,
∴f(-
π
3)=f(
π
3)=
1
2.
(2)y=f(x)=
−
2
πx−2 x∈[−2π,−π)
cosx,x∈[−π,π]
2
πx−2 x∈(π,2π]
当x∈(-2π,-π]时,根据直线方程的单调性可知其为减函数;
当x∈[0,π]时,根据余弦函数的单调性可知为减函数;
当x∈[-π,0]时,根据余弦函数的单调性可知为增函数
当x∈[π,2π]时,函数的图象为直线,斜率大于0,可知为增函数.
故调区间为[-2π,-π),[0,π),[-π,0],[π,2π].
f(x)是定义在[-2π,2π]上的偶函数,当x∈[0,π]时,y=f(x)=cosx,当x∈(π,2π]时,f(x)的
已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x-
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)=log3
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3
定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0,π2]时,f(x)=sinx
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数当x≥0时f(x)=x平方-2x求当x小于等于0时f(x)的解析式
如图,已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x
已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f(x)=2^(x-1)
定义在R上的偶函数y=f(x),当x>0时,y=f(x)是单调递增的,f(x)*f(2)
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x∈R都有f(2+x)=f(2-x).当x∈[0,2]时,f(x)=3x+2
已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x-
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x>=0时,f(x)=-7x/(x^2+x+1),求y=f(x)(x>=0)在[