求一阶线性微分方程dy/dx+ytanx=sin2x的通解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 17:57:52
求一阶线性微分方程dy/dx+ytanx=sin2x的通解
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给方程两边同时乘积分因子e^∫tanxdx
可变为(ye^∫tanxdx)'=sin2x*e^∫tanxdx
积分得ye^∫tanxdx=∫sin2x*e^∫tanxdx+C
y/cosx=2∫sinxdx+C
y=cosx(-2cosx+C)
可变为(ye^∫tanxdx)'=sin2x*e^∫tanxdx
积分得ye^∫tanxdx=∫sin2x*e^∫tanxdx+C
y/cosx=2∫sinxdx+C
y=cosx(-2cosx+C)
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