如图,矩形AOBC在直角坐标系中,D是AC边上的一点,连接AB,OD交于E点,已知点D的坐标为(4,3),点B的坐标为(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 04:58:51
如图,矩形AOBC在直角坐标系中,D是AC边上的一点,连接AB,OD交于E点,已知点D的坐标为(4,3),点B的坐标为(6,0).动点P、Q同时从点O出发,点P沿OD边以每秒1个单位长度的速度运动,点Q沿OB边每秒2个单位长度的速度运动,DQ交AB与F点.当Q运动到点B时,两点停止运动.设动点P、Q的运动时间为t(s),
1)求线段OE的长;
2)如图2,连接EQ
①当t=1时,记△EQF的面积为S1,△EPQ的面积为S2,求S1:S2的值;
②当△EPQ为直角三角形时,求t的值;
3)当射线PF恰好经过矩形的顶点C时,写出此时t的值.
只求第二小题的第二问以及第三小题的答案,
1)求线段OE的长;
2)如图2,连接EQ
①当t=1时,记△EQF的面积为S1,△EPQ的面积为S2,求S1:S2的值;
②当△EPQ为直角三角形时,求t的值;
3)当射线PF恰好经过矩形的顶点C时,写出此时t的值.
只求第二小题的第二问以及第三小题的答案,
![如图,矩形AOBC在直角坐标系中,D是AC边上的一点,连接AB,OD交于E点,已知点D的坐标为(4,3),点B的坐标为(](/uploads/image/z/14101124-68-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2AOBC%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2CD%E6%98%AFAC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AB%2COD%E4%BA%A4%E4%BA%8EE%E7%82%B9%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9D%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%884%2C3%EF%BC%89%2C%E7%82%B9B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%88)
2)②当△EPQ为直角三角形时,有如下两种:
⑴∠EPQ=90º,此时△OPQ∽△AOD,OP:AD=OQ:OD,∴t:4=2t:5,t=0,不符题意
⑵∠PEQ=90º,此时△OEQ∽△AOD,OE:AD=OQ:OD,∴3:4=2t:5,t=15/8
⑶∠PQE=90º,作QG⊥OE,此时△OGQ∽△AOD,OG:AD=OQ:OD=QG:OA
即OG:4=2t:5=QG:3,∴OG=8t/5,QG=6t/5.
∴PG=OG-OP=8t/5-t=3t/5,EG=OE-OG=3-8t/5
易证:△GPQ∽△EGQ,EG:QG=GQ:PG,∴QG²=EG·PG,∴(6t/5)²=(3-8t/5)3t/5
解得:t=0(舍)或t=1/4
∴当△EPQ为直角三角形时,t的值为1/4或15/8
3) 通过相似求出P、F两点坐标(当然用字母t表示)
再用待定系数法,求出经过点P、C的解析式(含字母t)
把点F的坐标代入已经求得直线PC的解析式,得到一个关于t的方程
解此方程即可
F(2.4+1.2t,1.8-0.6t)P﹙0.8t,0.6t﹚C(6,3)
⑴∠EPQ=90º,此时△OPQ∽△AOD,OP:AD=OQ:OD,∴t:4=2t:5,t=0,不符题意
⑵∠PEQ=90º,此时△OEQ∽△AOD,OE:AD=OQ:OD,∴3:4=2t:5,t=15/8
⑶∠PQE=90º,作QG⊥OE,此时△OGQ∽△AOD,OG:AD=OQ:OD=QG:OA
即OG:4=2t:5=QG:3,∴OG=8t/5,QG=6t/5.
∴PG=OG-OP=8t/5-t=3t/5,EG=OE-OG=3-8t/5
易证:△GPQ∽△EGQ,EG:QG=GQ:PG,∴QG²=EG·PG,∴(6t/5)²=(3-8t/5)3t/5
解得:t=0(舍)或t=1/4
∴当△EPQ为直角三角形时,t的值为1/4或15/8
3) 通过相似求出P、F两点坐标(当然用字母t表示)
再用待定系数法,求出经过点P、C的解析式(含字母t)
把点F的坐标代入已经求得直线PC的解析式,得到一个关于t的方程
解此方程即可
F(2.4+1.2t,1.8-0.6t)P﹙0.8t,0.6t﹚C(6,3)
如图,矩形AOBC在直角坐标系中,D是AC边上的一点,连接AB,OD交于E点,已知点D的坐标为(4,3),点B的坐标为(
如图,在平面直角坐标系中,A点的坐标为(0,4),B点的坐标为(3,0),OD⊥AB于点D.试求D点的坐标.
如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为(0,4),B点坐标为(3,0),OD垂直AB于点D,求点D的坐标
如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为(0,4),B点坐标为(3,0),OD⊥AB于点D,试求D点的坐如题
如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为(0,4),B点坐标为(3,0),OD⊥AB于点D,试求点D的坐标
已知在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(4,0)AB的垂直平分线交x轴于点C,交AB于点D
数学题(内蒙古通辽市)如图1,在平面直角坐标系中,四边形AOBC是矩形,点C的坐标为(4,3)
已知在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(4,0),AB的垂直平分线交x轴于点C,交AB于点D,求△
已知在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(4,0),AB的垂直平分线交x轴于点C,交AB于点D
在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A的坐标为(3,4),点B的坐标为(7,0),D,E分别是线段AO,AB上的点,以
如图,平面直角坐标系中,直线y=4/3x+8与两坐标轴相交于A、B,点D为AB的中点.已知点C的坐标为(5,0)连接CD
在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),点C是线段AB上的一点,点O为坐标原点,点D在