求经过A(-2,-1)B(6.-5),圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 05:41:08
求经过A(-2,-1)B(6.-5),圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程
分析:求出线段AB的中点M的坐标和线段AB的斜率,即得AB的中垂线的斜率,用点斜式求AB的中垂线的方程,将此方程与直线x+y-2=0 联立方程组,求得圆心的坐标,利用两点间的距离公式求得半径,即可求出圆的标准方程.
线段AB中点M的坐标为(2,-3),KAB=(-5+1)/(6+2)=-1/2
故线段AB的中垂线的方程为 y+3=2(x-2),即 y=2x-7,
于是,解方程组
y=2x-7
x+y-2=0
求得圆心坐标为(3,-1),
故圆的半径 r2=(6-3)²+(-5+1)²=25
所以所求圆的方程为
(x-3)²+(y+1)²=25.
解法2:
设圆心(a,b),圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²,则有
(-2-a)²+(-1-b)²=r² ①
(6-a)²+(-5-b)²=r² ②
因为a和b在直线x+y-2=0上
所以a=2-b ③
联立以上三式,解得a、b、r的值即可得出方程.
很高兴能为你解答,若不明白欢迎追问,天天开心!
再问: KAB=(-5+1)/(6+2)=-1/2 是啥东东
再答: KAB=(-5+1)/(6+2)=-1/2是直线AB的斜率啊。(一般将AB写成下标) 根据两点A(-2,-1),B(6.-5),由斜率公式即可求得直线AB的斜率KAB了。
再问: y+3=2(x-2) 为什么k是2?算出来不是负二分之一吗?
再答: 这是根据两条直线如果互相垂直,则两直线的斜率之积为-1得来的。 直线AB的斜率KAB=-1/2 所以线段AB的中垂线的斜率为2.
再问: 哦哦!是这样啊!
再答: 嗯嗯,若没懂请继续追问,满意请采纳!
线段AB中点M的坐标为(2,-3),KAB=(-5+1)/(6+2)=-1/2
故线段AB的中垂线的方程为 y+3=2(x-2),即 y=2x-7,
于是,解方程组
y=2x-7
x+y-2=0
求得圆心坐标为(3,-1),
故圆的半径 r2=(6-3)²+(-5+1)²=25
所以所求圆的方程为
(x-3)²+(y+1)²=25.
解法2:
设圆心(a,b),圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²,则有
(-2-a)²+(-1-b)²=r² ①
(6-a)²+(-5-b)²=r² ②
因为a和b在直线x+y-2=0上
所以a=2-b ③
联立以上三式,解得a、b、r的值即可得出方程.
很高兴能为你解答,若不明白欢迎追问,天天开心!
再问: KAB=(-5+1)/(6+2)=-1/2 是啥东东
再答: KAB=(-5+1)/(6+2)=-1/2是直线AB的斜率啊。(一般将AB写成下标) 根据两点A(-2,-1),B(6.-5),由斜率公式即可求得直线AB的斜率KAB了。
再问: y+3=2(x-2) 为什么k是2?算出来不是负二分之一吗?
再答: 这是根据两条直线如果互相垂直,则两直线的斜率之积为-1得来的。 直线AB的斜率KAB=-1/2 所以线段AB的中垂线的斜率为2.
再问: 哦哦!是这样啊!
再答: 嗯嗯,若没懂请继续追问,满意请采纳!
求经过A(-2,-1)B(6.-5),圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程
一个圆经过A(-2,1),B(5,0)圆心在直线x-3y-10=0上 求圆的方程 用斜率的
求经过点A(-2,-1),B(6,-5),且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程.
求经过两点A(-1,4)B(3,2)且圆心在直线x+y+5=0上的圆的方程
一个圆经过A(-2,1)B(5,0)圆心在直线x-3y-10=0 上 求圆的方程 用斜率
求经过A(1,1)B(-3,5)且圆心在直线2x+y+2=0上圆的方程
已知圆c的圆心在直线2x-y=0上,且这个圆经过A(3,2)B(1,0),求圆c的方程.
求经过点A(2,-3),B(-2,-5)且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程
求经过点A(-1,1),B(1,-1),且圆心在直线x+2y+4=0上的圆的方程
圆经过两点A(2,2)和B(3,1),圆心在直线l:2x+y+3=0上,求圆的方程
求经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x-y-3=0上圆的标准方程.
求经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线2x+y=0上的圆的方程