已知函数f(x)=1/2x^2+lnx,(1)求函数f(x)在[1,e]上的最大值与最小值(2)当x属于[1,正无穷大)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 03:53:56
已知函数f(x)=1/2x^2+lnx,(1)求函数f(x)在[1,e]上的最大值与最小值(2)当x属于[1,正无穷大)时求证1/2x^2+lnx<2/3x^3
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求导 得f'(x)=x+1/x 导函数恒增 所以把X=1和X=E带入原函数就分别是最小和最大值 最小值得1 最大值得4分之E的平方
设G(X)=2/3x^3 求导 得2x^2 当x属于[1,正无穷大)1/2x^2+lnx的导函数恒小于等于2/3x^3的导函数 所以2/3x^3的函数值增的快 且在X=1时 1/2x^2+lnx的值小于2/3x^3的值 故在x属于[1,正无穷大)时 1/2x^2+lnx<2/3x^3 证毕
设G(X)=2/3x^3 求导 得2x^2 当x属于[1,正无穷大)1/2x^2+lnx的导函数恒小于等于2/3x^3的导函数 所以2/3x^3的函数值增的快 且在X=1时 1/2x^2+lnx的值小于2/3x^3的值 故在x属于[1,正无穷大)时 1/2x^2+lnx<2/3x^3 证毕
已知函数f(x)=1/2x^2+lnx,(1)求函数f(x)在[1,e]上的最大值与最小值(2)当x属于[1,正无穷大)
已知函数f(x)=x^2+lnx,求函数f(x)在【1,e】上的最大值与最小值?
已知函数x²+2x+a/x,x属于[1,正无穷大) 求 当a=-1时,求函数f(x)的最小值
已知函数F(x)=(2X的平方+4x+1)除以2X,X属于1到正无穷大,求F(X)的最小值
已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x属于[1,正无穷大).求f(x)的最小值,其中a属实数
已知函数f(x)=x^2+2x+a,x属于[1,正无穷大).⑴当a=4时,求函数f(x)的最小值
已知函数f(x)=x^2+2x+a,x属于[1,正无穷大).求f(x)的最小值,其中a属实数
已知函数f(x)=1/2x²+lnx-1 (1)求函数f(x)在区间【1,e】上的最大值和最小值.
已知函数f(x)=(1/2)x^2+lnx.求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值及最小值.
已知函数f (x)=x2+lnx .求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值
已知函数f(x=)1/2x2+lnx.求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值与最小值;求证:在区间(1,正无穷)上,函
已知函数f(x)=x2+lnx.求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值.