已知函数f（n）=n2cos（nπ），且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+…+a100=______．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 06:37:10

已知函数f（n）=n²cos（nπ），且a_n=f（n）+f（n+1），则a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=______．

∵a_n=f（n）+f（n+1）=n²cos（nπ）+（n+1）²cos（（n+1）π）=

n2−(n+1)2      n为偶数
−n2+(n+1)2    n为奇数，
即a_n=

−2n−1      n为偶数
2n+1    n为奇数
∴a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=3-5+7-9+11…-201=50×（-2）=-100
故答案为-100

已知函数f（n）=n2cos（nπ），且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+…+a100=______．已知函数f(n)=n2cos(nπ),且an=f(n),则a1+a2+a3+…+a100=( 已知函数f（n）=n2，当n为奇数时−n2，当n为偶数时且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+…+a100 已知函数f(n),且an=f(n)+f(n+1),求a1+a2+a3+...+a100 已知函数f(n)=n^2cos(n兀),且an=f(n)+f(n+1)则a1+a2+a3+.+a100= 已知函数f(n)=n,n为奇数 f(n)=-n,n为偶数且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3...a100 已知函数f(n)=n2 (n为奇数) f(n)=-n2 (n为偶数) 且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3 已知函数f（x）={n^2(当n为奇数时)；-n^2(当n为偶数时),且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3 f(x)=1/(n+a1)+1／（n+a2）+1/(n+a3)+…+1/(n+an),求函数f(x)的最小值已知函数f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn（n∈N*），且a1，a2，…，an构成一个数列，又f（1）= 已知f(x)=a1x+a2x+ a3x+…+anx,且a1,a2,a3,…,an组成等差数列（n为正偶数）,又f(1)= 已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）若数列2,f（a1）,f（a2）,……f（an）,2n+4（n∈N）成等差