.已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当向量a+tb的模取最小值时(1)求t的值(2)求b与a+tb的夹角
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 21:20:46
.已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当向量a+tb的模取最小值时(1)求t的值(2)求b与a+tb的夹角
![.已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当向量a+tb的模取最小值时(1)求t的值(2)求b与a+tb的夹角](/uploads/image/z/1385771-59-1.jpg?t=.%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%E6%98%AF%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E5%90%91%E9%87%8F%2C%E5%A4%B9%E8%A7%92%E4%B8%BA%CE%B8%2C%E5%BD%93%E5%90%91%E9%87%8Fa%2Btb%E7%9A%84%E6%A8%A1%E5%8F%96%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%97%B6%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82t%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82b%E4%B8%8Ea%2Btb%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92)
(a+tb)²=a^2+t^2b^2+2ta·b=a^2+t^2b^2+2t|a||b|cos
=(t|b|+|a|cos<a,b>)²+|a|²(1-cos²<a,b>)
当t=-|a|cos<a,b>/|b|时.|a+tb|有最小值|a|√(1-cos²<a,b>).
此时,(a+tb)·b=a·b+[-|a|cos<a,b>/|b|]|b|²=a·b-a·b=0
即(a+tb)⊥b,夹角是90度.
=(t|b|+|a|cos<a,b>)²+|a|²(1-cos²<a,b>)
当t=-|a|cos<a,b>/|b|时.|a+tb|有最小值|a|√(1-cos²<a,b>).
此时,(a+tb)·b=a·b+[-|a|cos<a,b>/|b|]|b|²=a·b-a·b=0
即(a+tb)⊥b,夹角是90度.
已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当向量a+tb的模取最小值时(1)求t的值(2)求b与a+tb的夹角
.已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当向量a+tb的模取最小值时(1)求t的值(2)求b与a+tb的夹角
已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当a+tb(t∈R)的模最小时:(1) 求t的值(2) 求b与a+tb的夹角
已知a,b是两个非零向量,夹角为Θ,当a+tb(t属于R)的模最小时,(1)求t的值(2)求b与a+tb的夹角
已知a,b是两个非零向量,夹角为α,当a+tb(t∈R)的模取最小值时
已知a,b是非零向量,α为a与b的夹角,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,求t的值
已知a,b是两个非零向量,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,(1)求t的值(2)求证b与a+tb垂直
已知a b 是两个非零已知向量,当a+tb(t属于R)的模取最小值时,求t的值以及证明b与a+tb(t属于R)垂直
已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同...
两个非零向量A与B,A向量平行于B向量,A向量的模为2,B向量的模为1,求向量A+tB的模取最小值时实数t的值?
已知a,b两个非零向量,当a+tb的摸取得最小值时:(1)求t的值(2)已知a、b共线同向时求证:b与a+tb垂直
已知非零向量a,b,且a//b,向量|a|=2,向量|b|=1,求|a+tb|取最小值时实数t的值