已知抛物线y=x²+kx+k-2与x轴交于两个点的距离取最小值,求这时的抛物线所对应的解析式,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 21:10:42
已知抛物线y=x²+kx+k-2与x轴交于两个点的距离取最小值,求这时的抛物线所对应的解析式,
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抛物线与x轴的两交点的横坐标为x1,x2
则有:
x1x2=k-2 ,x1+x2=-k
设两交点距离为:|x1-x2|=D 则有:
D²=(x1+x2)²-4x1x2
=k²-4k+8
=(k-2)²+4
因:(k-2)²≥0
所以当:k-2=0 即:k=2时可取最小值此时抛物线的解析式为:
y=x²+2x
则有:
x1x2=k-2 ,x1+x2=-k
设两交点距离为:|x1-x2|=D 则有:
D²=(x1+x2)²-4x1x2
=k²-4k+8
=(k-2)²+4
因:(k-2)²≥0
所以当:k-2=0 即:k=2时可取最小值此时抛物线的解析式为:
y=x²+2x
已知抛物线y=x²+kx+k-2与x轴交于两个点的距离取最小值,求这时的抛物线所对应的解析式,
已知抛物线y=kx²-2x+k+2的图像开口朝下,且与x轴交于不同的两个点,则k的取值范围.
已知抛物线y=kx²-2kx-3k与x轴交于A,B两点,求点A,B的坐标 当x取何值时,y随着x的增大而减小
已知抛物线y=(k-1)x²+2kx+k-1,若抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于c点,且△ABC的面积为
已知抛物线的对称轴是x =1,抛物线与y轴交于点(0,3),与x轴两交点间的距离为4,求此抛物线的解析式.
已知抛物线y=(k-1)x²+2kx+k-2与X轴有两个不同的交点(1)求k的取值范围
已知抛物线y=x的平方+kx+k+3,如果当X=1时函数有最小值,求此抛物线的解析式
已知抛物线与x州交于A(-1,0)B(3,0)与Y轴交于点C(0,3) 求抛物线的解析式
已知抛物线y=x的平方+Kx+k+3,如果抛物线的顶点在X轴上,求抛物线的解析式
抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点a(1,0)和点b(-3,o),与y轴交于点c(1)求抛物线的解析式(2)设抛物线
如图,抛物线y=-x的平方-2x+2,与y轴交与C点,点D为抛物线顶点,CE⊥OD交抛物线于E,求直线CE的解析式.
抛物线y=ax2+bx+c,与x轴交于点A(-3,0),对称轴为x=-1,顶点C到x轴的距离为2,求此抛物线的解析式.