已知抛物线y=x²²﹢px﹢q与x轴交于A,B两点,且过点﹙﹣1,﹣1﹚,设线段AB的长为d,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 14:34:31
已知抛物线y=x²²﹢px﹢q与x轴交于A,B两点,且过点﹙﹣1,﹣1﹚,设线段AB的长为d,
当p为何值时,d²取得最小值,并求出最小值.
当p为何值时,d²取得最小值,并求出最小值.
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解设A(m 0),B(n 0),不妨设m>n
由方程x²+px+q=0可知
m+n=-p.(1)
mn=q.(2)
又抛物线过点(-1 -1)
∴-1=(-1)²+p+q
q=-p-2
带入(2)得mn=-p-2
∴d²=(m-n)²=(m+n)²-4mn=(-p)²+4(p+2)=(p+2)²+4
∴p=-2时,(d²)min=4
由方程x²+px+q=0可知
m+n=-p.(1)
mn=q.(2)
又抛物线过点(-1 -1)
∴-1=(-1)²+p+q
q=-p-2
带入(2)得mn=-p-2
∴d²=(m-n)²=(m+n)²-4mn=(-p)²+4(p+2)=(p+2)²+4
∴p=-2时,(d²)min=4
已知抛物线y=x²²﹢px﹢q与x轴交于A,B两点,且过点﹙﹣1,﹣1﹚,设线段AB的长为d,
斜率为-1的直线过抛物线y²=-4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长
已知,如图,抛物线y=x2+px+q与x轴相交于A、B两点,与y轴交于点C,且OA≠OB,OA=OC,设抛物线的顶点为点
设p>0是一常数,过点Q(2P,0)的直线与抛物线y²=2px交于相异两点A、B.求证:以线段AB为直径的圆过
已知一元二次方程x^2+px+q+1=0的一根为 2,(3)设抛物线y=x^2+px+q+1与x轴交于A、B两点(A、B
设抛物线y^2=2px的焦点是F,A,B是抛物线上互异的两点,直线AB与X轴不垂直,线段AB的垂直平分线交X轴于点D
已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2.(3)设抛物线 y=x2+px+q +1与x轴交于A、B两点(A、B不
.已知抛物线y^2=2PX(P>0).直线的斜率为-1,且过抛物线的焦点F,交抛物线于A,B两点,线段AB的长为3,
1.已知抛物线y^2=2PX(P>0).直线的斜率为-1,且过抛物线的焦点F,交抛物线于A,B两点,线段AB的长为3,求
抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且线段AB的长为1,△ABC的面积为1,则b的值为
设过抛物线y²=2px(p>0)的焦点且倾斜角为π/4的直线交抛物线于A、B两点,若弦AB的中点垂线恰好过点Q
抛物线y=x的平方+bx+c与x轴的正半轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且线段AB的长为1,